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(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=a3(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长(5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度v=t-1km/s,以上问题中的函数有什么共同特征？,1.均是以自变量为底的幂；2.指数为常数；3.自变量前的系数为1;4.幂前的系数也为1。,这些函数的一般形式：y=xa,2.3幂函数,一、定义,回顾：已学过的函数中哪些是幂函数？,底数,指数,指数,底数,幂值,幂值,幂函数与指数函数形式的对比,判断下列函数是否为幂函数.,(1)y=4x,(3)y=-x2,(5)y=2x2,(6)y=x3+2,二、幂函数的图象和性质,我们只讨论下列几种情况:y=x(2)y=x2(3)y=x3(4)y=x1/2(5)y=x-1,(1,1),R,R,R,x|x0,0,+）,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,R,R,y|y0,0,+）,0,+）,在0，+)上增在(-，0上减,增,增,增,在（0，+）上减在（-，0）上减,观察幂函数图象，填表,例3：已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式并判断其单调性，并证明.,方法技巧:分子有理化,解：3+2x-x20，即x2-2x-30-1x3,令t=3+2x-x2=-(x-1)2+4如图,例4：已知函数，求其单调减区间。,分析：,t=3+2x-x2,t=-(x-1)2+4在1，3为减函数在定义域内为增函数，原函数的单调减区间为1，3。,同增异减,一.定义,二.图象,三.性质,四.应用,小结,幂函数yxa的图像(在第
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