江苏省南京市建邺高级中学高三数学第一轮复习《第11课时 函数图像变换》学案_第1页
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第11课时 函数图像变换【考点概述】了解三种基本的函数图象变换规律；结合函数的图像，解决一些实际问题【重点难点】：掌握常见函数图像变换的规律【知识扫描】1 平移变换：函数的图像，可由的图象 平移 个单位而得到；函数的图像，可由的图象 平移 个单位而得到；2 对称变换：函数与函数的图像关于 对称；与函数的图像关于 对称；与函数的图像关于 对称。若函数对于任意，满足，则的图象关于 对称。3 翻折变换：函数的图象可通过作函数的图象，然后把在 轴下方的图象以 轴为对称轴翻折到轴上方，其余部分保持不变而得到；函数的图象是函数在 轴右侧的部分及其该部分关于 轴对称的部分【热身练习】1的图象向右平移1个单位得到 ，再向上平移3个单位得到 。 的图象关于轴对称的图象为 ，在向右平移3个单位得到 。 的图象可以看成是由函数向 平移 个单位而得到。2作出下列各个函数图像的示意图：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【范例透析】【例1】 作出下列函数的图像：（1）； （2）； （3）。【例2】已知函数 。作出它的图像；（1） 写出函数的单调区间；（2） 为何值时，可使方程有四个不等式的根。【例3】（1）已知，方程的实根个数是 。（2）若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是 *【例4】若函数的图像与的图像关于直线对称，求出的解析式【巩固练习】1设函数的图像与的图象关于直线对称，则解析式为 。2若函数的图像过点，则的函数图象一定经过点 。3若为偶函数，在上是减函数，又，则的解集是 。4将函数的图像沿轴向右平移1个单位，得到图象，图象于关于原点对称，则对应的函数解析式为 。5把函数的图像先向上、再向右分别平移2个单位，得到函数的图像，则的解析式为 。6作出下列函数的图象：7已知奇函数的定义域为，若当时，求在上的表达式，且作出的图象。8已知函数的定义域
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