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山西省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（10）圆锥曲线一、选择题：11(山西大学附中2020年高三下学期三模理科)过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为（D）A B C D11(山西省太原市2020年高三第三次模拟）已知P点是以F1，F2为焦点的双曲线则此双曲线的离心率等于AB5CD3A. B. C. D. 10(山西省太原五中2020届高三4月月考理科)已知双曲线的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线的距离之和为S，且S，则离心率e的取值范围是（ A ）A. B. C. D. 二、填空题：13(山西省太原五中2020届高三4月月考理科)已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为 三、解答题：即M的轨迹方程为. 4（）设点，则AT，BT的方程为：，又点 在AT、BT上，则有：，由、知AB的方程为：. 3设点，则圆心O到AB的距离，；又由，得，于是，于是于是， 3设，则，于是，设，于是，设，令，得.得在上单调递增，故.即的范围为 520. (山西省山大附中2020届高三4月月考文科)（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（）求椭圆的方程；（）已知动直线与椭圆相交于、两点.若线段中点的横坐标为，求斜率的值；已知点，求证：为定值.因为中点的横坐标为，所以，解得9分（2）由（1）知，所以 11分12分19(山西省太原五中2020届高三4月月考理科)（本题满分12分）如图，在三棱锥中， （1）求证：平面平面（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值； （3）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为，求BM的最小值.19.(满分12分)解：（1）取AC中点O,因为AP=BP，所以OPOC 由已知易得三角形ABC为直角三角形，OA=OB=OC,POAPOBPOC,OPOBOP平面ABC, OP在平面PAC中，平面平面 4分（2） 以O为坐标原点,OB、OC、OP分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系.由已知得O(0,0,0),B(2,0,0),A(0,-2,0),C(0,2,0),P(0,0, ), 5分设平面PBC的法向量，由得方程组，取 6分
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