山东省潍坊市2020届高三理科数学第二次模拟考试试题

山东省潍坊市2020届高三第二次模拟考试理科数学 20204 本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间l20分钟第I卷(选择题共60分)注意事项： 1答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。 2每题选出答案后，用28铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共l2小题。每小题5分,共60分在每小题给出的四个选顶中 只有一项是符合题目要求的(1)复数昀虚部是(A) (B) (c) (D) (2)下列命题中真命题的个数是xR，若p口是假命题，则P，q都是假命题； 命题“xR，+10”的否定是“R，+10”. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3(3)曲线+l在点(0，1)处的切线方程是 (A)“x-y+1=O (B) 2x-y+1=0 (c) x-y-1=0 (D) x-2y+2=O(4)已知m、n为两条不同的直线，“为两个不同的平面，下列四个命题中，错误 命题的个数是 ，则mn；若，且m，则n; 若，则；(4)若,则m (A)1 (B)2 (c)3 (D)4(5)已知，则等于 (A) (B) (c) (D)- (6)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 20000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直 方图为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等 方面的关系，按月收入用分层抽样方法抽样，若从 月收入3000，3500)(元)段中抽取了30人则 在这20000人中共抽取的人数为 (A)200 (B)100 (C)20000 (D)40 (7)执行右面的程序框图，输出的s是 (A) -378 (B) 378 (c) -418 (D) 418(8)某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据可得 这个几何体的表面积为 (A)4+4 (B)4+4 (c) (D)12(9)对一切实数*，不等式*2+dI*I+10恒成立，则实数 a的取值范围是 (A)一2,+) (B)(-，-2) (c)一2，2 (D)0，+)(10)双曲线+=1的左焦点为，左、右顶点分别为,P是双曲线右支上 的一点，则分剐以。和为直径的两圆的位置关系是 (A)相交 (B)相离 (c)相切 (D)内含(11)已知函数，f(X)=的反函数为(x)，等比数列的公比为2，若() ()=，则 =(A) (B) (c) (D)（12)已知函数，f(x)是定义在R上的奇函数f(2)=0，当x0时，有0的解集是 (A)(-2，0)u(2，+) (B)(-，-2)u(0，2) (c)(-2，0)u(0，2) (D)(-，-2)u(2，+) 第卷 (非选择题 90分)注意事项： 1第卷包括填空题和解答题共两个大题 2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上二、填空题：本大题共4小题每小题4分。共16分(13)抛物线+12y=0的准线方程是(14)若=(n，n3)且a：b=3：2，则n= (15)在ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，BAD=，则AD= (16)给出下列结论：函数y=tan在区间(-，)上是增函数；不等式|2x-1|3的解集是x|x2；m=是两直线2x+my十1=0与mx+y-1=0平行的充分不必要条件；函数y=x|x-2|的图象与直线y=号有三个交点其中正确结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分) 已知函数f(x)=-2sinxcosx+2+1 (I)设方程，f(x)-1=0,在(0，)内有两个零点，求的值； (1I)若把函数y=f(x),的图像向左移动m(mO)个单位使所得函数的图象关于点 (0，2)对称，求m的最小值 (18)(本小题满分l2分) 已知等差数列和正项等比数列，=1，=9 是和 等比中项 (1)求数列、的通项公式；(II)若，求数列的前n项和 (19)(本小题满分l2分) 三棱锥P-ABC中，PAC是边长为4的等边三角形，AABC为等腰直角三角形，ACB=平面PAC平面ABC，D、E分别为AB、PB的中点 (I) 求证：AC PD； （）求二面角E-AC-B的正切值；() 求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比(20)(本小题满分12分) 某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进人第二道工序经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为号，第二道工序检查合格的概率为云已知该厂每月生产3台这种仪器 (I)求每生产一台合格仪器的概率； (II)用f表示每月生产合格仪器的台数，求f的分布列和数学期望； ()若生产一台仪器合格可盈利l0万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额(21)(本小题满分l2分) 已知圆C:=4，点D(4，0)，坐标原点为O圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B已知向量=t+(1-t)(tR，t0) (I)求动点Q的轨迹E的方程； ()当t=时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F(异于P点)，证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标 (22)(本小题满分14分) 已知函数f(x)=ax-在x=0处取得极值 (I)求实数a的值，并判断，f(x)在0，+)上的单调性； ()若数列满足=1，=f()，求证：0l；()在(II)的条件下，记=+ 求证：1 2020 年 高 考 模 拟 考 试理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分。共60分。CBACD ADBA C DB二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分。(13) (14) 20 (15) (16) 三、解答题：本大题共6小题，共74分。(17)(本小题满分12分)解：() 由题设，2分，3分由或，得或，5分，6分() 设图象向左平移个单位，得到函数的图象则8分图象关于对称，10分，当时，取最小值为12分(18)(本小题满分12分) 解：()设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由题设知，则，3分又，又，又，6分() ，7分 9分一得12分(19)(本小题满分12分)证明：()取中点，为等边三角形， ，又面面，面，面， 2分连结，则，由三垂线定理知 4分()连接，过作于，又面面，面，过作，连接，由三垂线定理知，即为二面角的平面角。6分在中，在中，9分()由题意知，为中点，又为中点，即12分(20)(本小题满分12分)解：() 设“生产一台仪器合格”为事件，则2分()每月生产合格仪器的数量可为3，2，1，0，则；所以的分布列为：32107分的数学期望9分() 该厂每生产一件仪器合格率为，不合格率为，每台期望盈利为(万元)，该厂每月期望盈利额为万元12分(21)(本小题满分12分)解：() 设，则，2分，这就是轨迹的方程4分()当时，轨迹为椭圆，方程为 5分设直线的方程为，代人，并整理，得 由题意，必有，故方程有两个不等实根设点，则由知，7分直线的方程为当时，令得，将，代入整理得10分再将，代入，计算，