江苏省南京市东山外国语学校2020届高考数学一轮复习 双曲线标准方程和几何性质教学案_第1页
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文档简介

8双曲线的标准方程和几何性质一、考纲要求内容要求双曲线的标准方程和几何性质A二、教学目标：（1）掌握双曲线的定义、标准方程和几何性质；（2）能利用双曲线的有关知识解决相关问题.三、教学重点：双曲线的定义应用、会求标准方程； 难点：几何性质的应用 四、知识导学1. 双曲线的定义（1）把平面内与两个定点F1, F2的距离_(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的_，两焦点间的距离叫做双曲线的_.用符号表示为：_（）(2)平面内，到定点F(c,0)的距离与定直线(F不在l上)的距离之比是常数_（ca0）的点的轨迹叫做双曲线。用符号表示为_2. 双曲线的简单几何性质焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程图形范围对称性焦点坐标顶点坐标实轴，虚轴离心率准线方程渐近线方程3. 等轴双曲线:_，其离心率为_,渐近线方程为_.五、课前自学1.若双曲线-=1(b0)的渐近线方程式为y=，则等于2. 双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 3. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是 4.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 5. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 6. 已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 六、合作、探究、展示例1.求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1) 虚轴长为12，离心率为；(2) 顶点间的距离是6，渐近线方程为(3) 过点，两条渐近线为；(4) 经过两点.例2.已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，F1PF2=，且PF1F2的面积为，又双曲线的离心率为2，求该双曲线方程.例3.设双曲线C：的半焦距为c，直线l过(a,o),(0,b)两点，已知原点到直线l的距离为，求此双曲线离心率。七、当堂检测1.双曲线的实轴长为8，过左焦点F1的直线与左支交于点A，B，且AB=7，F2是右焦点，则ABF2的周长是_2.已知双曲线的焦点为F1,F2,点M在双曲线上，且MF1MF2,则点M到x轴的距离为_3.双曲线的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点，且PF1=2PF2，则双曲线的离心率的取值范围为_4.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 5.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C
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