江苏省如皋市高考数学一轮复习 平面向量的数量积活动单（无答案）（通用）_第1页
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平面向量的数量积活动一1.基础自测1（1）已知向量和向量的夹角为，则向量与向量的数量积 .（2）已知则 .2已知向量，满足与的夹角为，则 .3【2020高考湖北，理11】已知向量，则 .4【2020高考重庆，理6】若非零向量，满足，且，则与的夹角为 .5已知，则在方向上的投影为 .2.要点梳理活动二典型例题:题型一 平面向量的数量积的运算例1 ：（1）已知菱形的边长为 ， 求;（2）设向量，若，求实数的值.（3）平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，求向量 题型二 向量的夹角与向量的模例2（1）设两个向量，满足，与的夹角为，若向量与的夹角为钝角，求实数的范围.（2）已知平面向量，求的值.（3）已知，是单位向量，若向量满足，求的取值范围.题型三 平面向量的垂直、平行问题例3 （1）已知，其中.若，试求 的值.（2）已知求证：与互相垂直；若与的模相等，求.（其中为非零实数）活动三综合提升例4 （1） 设是任意的非零向量，且相互不共线，则下列命题正确的有 .； ；不与垂直； .（2）已知为等边三角形，设点满足，若，则 .（3）【2020高考福建，理9】已知 ，若点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于 .4.已知是平面上不共线三点，设为线段垂直平分线上任意一点，若则的值为 .
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