广东省肇庆市2020届高三数学上学期第二次月考试题

2020学年第一学期高三级数学科第二次月考试卷考试时间：90分钟 考生注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分100分。2答题前，考生在答题卡上务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号、座位号填写清楚。3回答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。4回答第卷时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第卷一选择题：本大题共15个小题，每小题4分，满分60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合A=1,2,4，B=x1x4,xZ，则AB=( )A. 2 B. 1,2 C. 2,4 D. 1,2,42已知是虚数单位，则（ ）.A. B. C. D. 3.不等式的解集为（ ) . A. B. C. D. 4.已知三点，和，则=( ).A. 5 B.4 C. D. 5.命题甲：球体的半径为；命题乙：球体的体积为，则甲是乙的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知二次函数在上为增函数，则的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 7.已知变量，满足约束条件，则的最小值为（ ）.A. B. C. D. 8.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ）.A. B. C. D.9下列不等式一定成立的是（ ）.A. B.C D. 10已知向量， ，若与平行，则等于（ ）.A. B. C. D.11已知函数，若，则实数的值等于 ( ).A. 3 B. 1 C. 1 D. 312.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）.A.20 B.24 C.28 D.3213.已知函数是周期的奇函数,且当时, 。则= （ ).A. B. C. D. 14已知两条直线、，两个平面、，给出下面四个命题：， ； ， ， ；， ； ， ， .其中正确命题的序号是（ ）.A. B. C. D. 15.设分别为的三边的中点，则=( ).A. B. C. D.第卷二填空题：本大题共4个小题，每题4分，满分16分。16.设向量，且,则= 17.函数 fx=log2x+1+x2-4 的定义域为 18已知平面向量和的夹角为， 则= 19.已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为_ 三解答题：本大题共2个小题，每小题12分，满分24分，解答必须写出文字说明、证明步骤。20.设的内角所对的边分别为，已知。（）求的周长；（）求的面积21如图所示，在四棱锥中，平面，是的中点，是上的点且，为中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面.2020学年第一学期高三级数学科第二次月考答案一 选择题：本大题共15个小题，每小题4分，满分60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112131415BABACCDBBDACDCA二 填空题：本大题共4个小题，每题4分，满分16分。16. 17. 18 . 19.三解答题：本大题共2个小题，每小题12分，满分24分，解答必须写出文字说明、证明步骤。20.设的内角所对的边分别为，已知。（）求的周长;（）求的面积解：（） c2=a2+b2-2abcosC=1+4-414=4 3分 c=2 4分 ABC 的周长为 a+b+c=1+2+2=5 6分（） 9分 SABC=12 absinC=121215 4=154 12分21如图所示，在四棱锥中，平面，是的中点，是上的点且，为中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面.【解析】（1）证明：因为平面， 所以1分因为为中边上的高， 所以2分 因为3分 所以平面4分（2）连结，取中点，连结。因为是的中点， 所以 因为平面，所以平面5分