人教版八年级数学上册第十四章第二节《乘法公式──平方差公式》课件

14.2.1平方差公式,你能用简单方法计算下列问题吗？(1)、1002998=(1000+2)(1000-2)=10002+21000-21000-22=10002-22=999996(2)、200004199996,乘法公式平方差公式,观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？,(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4,(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x2-1,(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,a,b,a-b,快乐学习1：运用平方差公式计算,(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2,(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2,快乐学习2：计算,10298=(100+2)(100-2)=1002-22=9996,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1,试一试：,(a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2),a2-b2,9a2-4b2,a10-b4,a4-b4,算一算：（x+y)(x-y)+(2x+y)(2x-y）x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填:（_+_）（_-_）=-9（a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式：_,大显身手,5x2-2y2,-3x+49,(a+2b)2-(2c)2,200004199996=（200000+4）（200000-4）=2000002-42=40000000000-16=39999999984,成功体验,知难而进,1.计算2004220032005;,拓展提升,解：,2004220032005,=20042(20041)(2004+1),=20042,（2004212),=20042,20042+12,=1,（）,2.化简,(x4+y4),(x4+y4),(x4+y4),知难而进,(1)(x+2)(x-2)=x2-2,牛刀小试,2.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b),=4a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2；,=(2a)232,=(-2x2)2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x-6),=3x25x-10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),相信自己我能行！,今天我们学习了什么？,平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.,2)右边是这两