山东省聊城市2020学年度第一学期高三数学文科期中联考试卷

山东省聊城市2020学年度第一学期高三数学文科期中联考试卷考生注意:请将本试题的第一大题的答案填在答题卡上,其余答案全部按规定位置写在答题纸上,最后只交答卷和答题卡.时间:120分钟,满分150分.一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分.正确答案唯一）1函数的最小正周期是 （ ） A. B. C. D.2若直线与直线互相垂直，则 （ ）A. B. C.或 D.310011化成十进制数是 （ ） A 38 B 19 C 36 D 184（选做一题）已知四点A (-2,1) B (1,2) C (-1,0) D (2,1)则向量的位置关系 ( )A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.无法判断 等差数列中，若则公差d的值是 （ ）A . B . C . D. 5直线L: 和圆的关系是 ( ) A.相离 B.相切或相交 C.相交 D.相切 6过点M（1，2）的直线L将圆分成两段弧当其中的劣弧最短时，直线L的方程是 （ ）A.x=1 B.y=1 C.x-y+1=0 D.x-2y+3=07的值是 （ ）A. B. C. D.8以下是利用更相减损术求78，36的最大公约数的操作步骤（78，36）（42，36）（6，36）（6，30）（6，24）（6，18）（6，12）（6，6）那么78和36的最大公约数为（ ）A.1 B.12 C.6 D.369要得到函数图像只需把的图像 ( )A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位10（选做一题）已知，夹角为，则以，为邻边的平行四边形的一条对角线长为 （ ） A.15 B. C.14 D.16 在等比数列中，若，q=2则n等于（ ） A .5 B.4 C.3 D.611直线过两点，则直线的倾斜角的取值范围是 （ ）A B. C. D.y 12函数()的部分图像如图所示，则函数表达式为 （ ）x-226O-44A. B. C. D.二、填空题（本题共4小题,每小题4分,共16分）13已知圆的圆外一点，过点作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 14读下面程序框图开始i=2,sum=0 iiiiSum=i+sumi=i+2 iiiii=100输出sum结束是否则循环体执行的次数是 ，程序输出结果是 15（选做一题）若是两个非零向量，且，则与的夹角为 设是等差数列的前项和，若，则的值为 16给出下列四个命题、函数 是奇函数 函数图像关于点 对称 函数最小值为3 函数的图像由图像向左平移个单位得到其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（本题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知, 求的值 若 且，求的值xyBA.p18（本小题满分12分）如图所示，直线过点且和x轴，y轴正方向分别交于A,B两点，求直线在两坐标轴上截距之和S的最小xO值及此时直线的方程。19（本小题满分12分）用秦九韶算法求多项式，当时的值。20（本小题满分12分）已知函数写出函数的最小正周期和单调递增区间若函数的图像关于直线对称，且，求的值21（选做一题）（本小题满分12分）设A，B为圆上两点，为坐标原点（A、O、B不共线）求证：与垂直当且时，求的值已知数列 是由正数组成的等差数列，并且， （为非零实常数）求数列 的通项求22（本小题满分14分）已知圆求圆心的坐标及半径的大小已知不过原点的直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程从圆外一点，向圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求点的轨迹方程参考答案一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分) 15 D C B A C 610 D B C D A 1112 D A二、填空题（本题共4小题,每小题4分,共16分） 13、 14、 49 2450 15、 （ ） 16、 三、解答题(本题共6小题,共74分) 17解析 则 18解析 由题意可知直线的斜率存在且不为零， 设直线L的方程为 令则 令则 由， 知 ， 当且仅当，即时取等号 的最小值为，直线的方程为 即 19解析：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式： 按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式，当时的值： 当时，多项式的值为1397 20解析： 由 得 函数的单调递增区间为 （注：单调区间写成开区间不扣分） 的图像关于直线对称， 21解析： 由 得 则 与 垂直 由 得 又