江苏省通州市西亭中学2020届高三数学周练试卷1 新课标 人教版

江苏省通州市西亭中学2020届高三数学周练试卷一选择题: (本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知函数在R上是减函数，则的单调减区间为A.R B. C. D. 2. 设等差数列的前项和为，且，则等于 A. 168 B. 156 C. 78 D. 1523. 设的值是ABCD4.函数的图象大致是5. 数列满足，则的前10项之和等于 A. B. C. D. 6.等差数列中，若，且，则等于A. 38 B. 20 C. 10 D. 97.若函数的定义域、值域都是(b1),则Ab=2 B C D8. 集合A=1,2,3,4,5,6,从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有A4个 B. 8个 C. 10个 D.12个9. 某人为了观看2020年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2020年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 A. B. C. D.10. 设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则等于A0 B2lg2 C3lg2 Dl二、填空题：(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11已知角的终边过点的值为 ；12在等比数列中，那么_；13等差数列前项和为，已知为_时，最大.14函数的单调递减区间为 ；15. 奇函数.当的值为 .16偶函数在区间1，0上单调递增，且满足，下列判断：；在1，2上是减函数；的图象关于直线对称； 在处取得最大值；没有最小值其中正确的判断序号是_三、解答题：17（本题12分）已知、（0，），3sin=sin（2+），4tan=1tan2.求+的值.18（本题12分）已知数列满足. （）求； （）证明：.19（本题16分）已知函数（，为为实数），（1）若函数的最小值是，求的解析式；（2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围；（3）若，为偶函数，实数，满足，定义函数，试判断值的正负，并说明理由20（本题14分）在公差为的等差数列和公比为的等比数列中，已知，.（1）求数列与的通项公式；（2）是否存在常数，使得对于一切正整数，都有成立？若存在，求出常数和，若不存在，说明理由.21（本题16分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求的取值范围；（3）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数西亭中学2020届高三数学测试答案一、 选择题题号12345678910答案DBCDACADDC二、 填空题： 11 12 . 4 13. 7 14. 15. 16. 三、 解答题：174tan=1tan2，2tan=1，tan=.3sin=sin（2+），3sin=sin（+）cos+cos（+）sin.3sin（+）cos3cos（+）sin=sin（+）cos+cos（+）sin.sin（+）cos=2cos（+）sin.tan（+）=2tan=1.+=.18（1）解：.（2）证明：由已知，故， .19解：（1）由已知， 且， 解得， 函数的解析式是 （2）在（1）的条件下，即从而在区间上恒成立， 此时函数在区间上是减函数，且其最小值为1， k的取值范围为. （3） 是偶函数， ， ， 由知、异号，不妨设，则，又由得 由得，又，得， 的值为正20解：（1）由条件得： . （2）假设存在使成立， 则 对一切正整数恒成立. ， 既.故存在常数使得对于时，都有恒