贵州省铜仁市第一中学2020学年高一数学下学期期中试题

铜仁一中2020学年第二学期高一半期考试数学试题注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分。第卷1至2页，第卷2至4页。满分150分，考试时间120分钟。2.全部答案在答题卷上完成。 3.考试结束后，将答题卷交回。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 在数列中，=1，则的值为（ ）A99 B49 C102 D 101 2. ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c若( )ABC2D33. 已知，则函数的最小值为（ ）A1 B2 C3 D44. 在ABC中，若，则ABC是（ ）.A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形5. 已知是正项等比数列，则该数列的前5项和等于（ ）A15 B31 C63 D 1276. 设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 0 B. 1 C. 2 D. 37. 若，则下列不等式中，不正确的不等式有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个8. ABC的三内角A,B,C的对边分别为，且，则A=（）A B C D9. 在ABC中，A=45，那么满足条件的ABC（）A无解 B有一个解 C有两个解 D不能确定10. 已知 () A16 B12 C9 D811. 设集合A(x,y)x，y，1xy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )ABCD 12. 已知等差数列和的前n项和分别为，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）A2 B3 C4 D5 第II卷（非选择题 共90分）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 在ABC中，如果，那么cosC等于 14. 在数列an中，其前n项和Sn32nk，若数列an是等比数列，则常数k的值为 15. 若是等差数列中，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是_16. 已知点C、D在PAB的边AB上，且AC=BD，若则的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）在中，内角所对边分别为，且（1）求角的大小；（2）如果，面积为3，求b19.（本小题满分12分）已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）设数列20.（本小题满分12分）某海轮以30公里/小时的速度航行，在点A测得海上面油井P在南偏东60，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30，海轮改为北偏东60的航向再行驶40分钟到达C点.（1）求PC间的距离；（2）在点C测得油井的方位角是多少？21.（本小题满分12分）已知函数的最大值为2.（1）求函数在上的值域；（2）已知外接圆半径，角所对的边分别是，求的值22.（本小题满分12分）设数列满足（1）求的通项公式；（2）若（3）求数列的前n项和铜仁一中2020学年第二学期高一期中考试数学答案第卷（选择题 共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案DBCDBCBAADAA第II卷（非选择题 共90分）3、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 14. -3 15. 46 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）20.解：（1）如图，在ABP中，AB=304060=20(公里),APB=300,BAP=1200,根据正弦定理得： (公里)在PBC中，BC=304060=20，由已知PBC=900PC=40(公里)；（2）在PBC中，PBC=900,B