数列的基本概念高三数学第一轮复习同步练习题 新课标 人教版

数列的基本概念高三数学第一轮复习同步练习题1数列中，且对于任意，都有，则等于（ ） A B C D2若数列的通项公式，其中、均为正常数，那么与的大小关系是（ ） A B C D与的取值有关 3数列满足，则数列中最大项是（ ） A107 B108 C D1094已知数列的满足，则等于_ _5在数列中，写出这个数列的前5项并猜想它的通项公式6已知数列的前项和满足：。 求、 求数列的通项公式7已知数列满足：，求【高考再现】1（2020年高考湖南卷） 已知数列满足，则等于（ ）A0 B C D2（2020年高考江苏卷）.设数列的前项和为，（对所有），且，则的数值是_3（2020年高考全国卷）已知数列，满足，则的通项Gs3.2 等差数列1等差数列中，则公差等于（ ） A B1 C5 D502在等差数列中，则的值为（ ） A12 B24 C36 D483等差数列中，则等于_4在等差数列中，设的前项和为，且，则当_时，有最大值5已知等差数列的公差是正数，且， 试求的通项 和前项和6 设为等差数列，数列的前项的和， 已知，令， 设为数列的前项的和，求7等差数列中，求数列前项和【高考再现】1（2020年高考浙江卷） 在等差数列中，为的前项和，若，则公差为_，2（2020年高考全国卷理科） 设数列是等差数列，且，是数列 的前项和，则（ ）A B C D3（2020年高考全国卷I）已知是公差为正数的等差数列，若，则等于（ ）A B C D4（2020年高考全国卷） 在等差数列中，则此数列前20项和等于（ ）A160 B180 C200 D2205（2020年高考全国卷II）设是等差数列的前n项和，若，则等于（ ）A B C D 6（2020年高考全国卷理科） 如果为各项均为正数的等差数列，公差，则（ ） A B C DGs3.3 等比数列1在等比数列中，各项均为正数，且对于任意自然数都成立，则公比等于（ ） A1 B2 C D2在等比数列中，若数列中每一项都是正数，则等于（ ） A5 B10 C15 D203在等比数列中，则公比等于_4已知数列的前项的和，其中，是常数，则当与满足_时，是等比数列。5在等比数列中，求公比，首项以及项数6已知数列，是它的前项和，且，设，求证：数列是等比数列；设，求证：数列是等差数列7数列前n项和记为，()求的的通项公式；()等差数列的各项为正，其前n项和为且又成等比数列，求【高考再现】1（2020年高考江苏卷）已知等比数列的各项都为正数，若首项，前3项的和为21，则等于（ ）A33 B72 C 84 D1892（2020年高考湖北卷）若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且，则等于（ ）A4 B2 C D3（2020年高考北京卷） 设，则等于（ ）A B C D4（2020年高考上海卷理） 设等比数列的公比，且，则首项等于_ _(此题仅理科学生做)5（2020年高考湖北卷） 设等比数列的公比为，前项和为，若、成等差数列，则的值为_ _ 6（2020年高考全国卷II） 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_ _Gs3.4 数列求和1数列，的前n项之和为_2已知数列满足，求数列的前项和3求和： Gs3.5 等差数列与等比数列的综合题一选择题1设数列是递增的等差数列，其前3项的和为12，前3项的积为48，则等于（ ） A1 B C2 D2等差数列中，则等于（ ） A3 B4 C5 D63设，那么数列、（ ） A是等比数列，但不是等差数列 B是等差数列，但不是等比数列 C既是等比数列，又是等差数列 D既不是等比数列，又不是等差数列4已知是数列的前项和，且，则是（ ）A等比数列，但不是等差数列 B等差数列，但不是等比数列C等差数列，而且也是等比数列 D既非等差数列，也非等比数列5等比数列的前项和为，且，则等于（ ） A3 B2 C1 D6数列的通项公式，若此数列满足，则的取值范围是（ ）A B C D7数列的通项公式为，令，则数列的前项的和为（ ） A B C D8已知等差数列中，其前项的和，前项的和，其中、，且，则的值（ ）A大于4 B等于4 C小于4 D大于2且小于4二填空题9等差数列中，则为_10设等差数列的公差为，等比数列的公比为，已知，则；11（2002年高考北京卷）在等差数列中，首项，公差不为零，且、恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于_12. 数列和中，且对于任意自然数，是与的等差中项，则的各项的和为_13（2020年高考北京卷理科）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_，这个数列的前项和的计算公式为_14关于数列有下面四个判断： 若、成等比数列，则、也成等比数列； 若数列既是等差数列，也是等比数列，则是常数列； 若数列的前项的和为，且，则是等差或等比数列； 若数列为等差数列，且公差不为零，则数列中当时，不会有其中正确的判断的序号是_三解答题15(2020年高考全国卷文科) 等差数列的前n项和记为，已知， 求通项； 若，求16已知等差数列的前项和为，且， 求的通项公式； 设，求证：为等比数列； 若是的前项和，求：(理科) （文科）.17（2020年高考湖南卷文）已知数列为等差数列，且， 求数列的通项公式； 证明：18（2020年北京卷文科）数列的前项和为，且， ，求： ，的值及数列的通项公式； 的值19（2020年高考湖北卷）设数列的前项和为，为等比数列，且，求数列和的通项公式； 设，求数列的前项和20（2020年高考北京卷理科） 设数列的首项，且，记， 求，； 判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（理科学生做） 求参考答案Gs3.1 数列的基本概念1.A 2.B 3.B 4. 5.1，3，7，15，31； 6. 3，4，8； 7 提示： 两式相减可得：【高考再现】 1.B 2.2 3. Gs3.2 等差数列1.B 2. B 3. 19 4. 5 5.，6. 7. 由，可得：，解得： 所以， 当， 当， 【高考再现】 1. 2.B 3. B 4. B 5. A 6. BGs3.3 等比数列1.C 2.A 3. 或 4. ，且 提示：由得：当时， 当时， 由可得： 5.，7 6.提示： 由，得： 又 ，由此可得是等比数列， 其中首项，公比 通项 由可得： 是首项，的等差数列， 通项7. 解：（）由可得，两式相减得又 故是首项为，公比为得等比数列 （）设的公比为 由得，可得， 可得故可设 又 由题意可得解得 等差数列的各项为正， 【高考再现】 1.C 2. D 3. D 4. 2 5. 6. 216Gs3.4 数列求和1. 2.提示:因为 3. (1)(2) 由 得： (3) 令，则 : 若，则有： 若，则若，则Gs3.5 等差数列与等比数列的综合题1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B 8. A9.50 10., 11.4 12.2 13. 3 , 14. 15. 解： 由得方程组 解得 由 得方程:，解得16. 解: 由已知，解得： ， 数列为等比数列，首项，公比 17. 解： 设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即 证明: 因为，所以 18. 解： 由a1=1，n=1，2，3，得：， ，由（n2），得（n2），又a2=，所以an=(n2), 数列an的通项公式为；: 由（I）可知是首项为，公比为项数为n的等比数列， =.19. 解： . 当 故an的通项公式为的等差数列.设bn的通