产品质量统计

一、质量的基本知识1、质量的概念：,质量：一组固有特性满足要求的程度（自ISO9000：2008版质量管理标准）,新华字典:质量1.产品或工作的优劣程度。2.物理学上指物体所含物质的量。,传统质量观：（顾客）持久耐用，故障率低；（企业）符合标准，检验合格。,二、质量概念的发展三个阶段：符合性质量概念、适用性质量概念和广义质量概念。,关于“固有特性”的概念1、一个事物往往具有一种或多种的特性，这些特性有的是固有的，也有的是赋予的。2、固有特性是指事物本身所具备的，特别是那种永久的特性；赋予特性不是事物所固有的，对产品而言，指产品生产出来后附加的。3、产品固有特性和赋予特性有时是相对的，某些产品的赋予特性可能是另一些产品的固有特性。,理解：1、定义中“一组”即一个或多个2、什么事物的固有特性？除产品，还可以是过程、体系的固有特性，因此，质量定义具有广义性。,关于“要求”的概念指“明示的、通常隐含的或必须履行的需求或期望。”,1、谁的要求,即要求的主体是谁：顾客与相关方2、要求是动态的：要求来自组织不同的相关方，不同的相关方的要求可能不同，即使是同一方要求也是变化的。,需要明确两个问题:,2、质量的性质,产品是指“过程的结果”。产品的概念是广义的。它包括硬件、软件、流程性材料和服务。一个完整的产品往往是上述产品类型的组合。,“产品”的概念,质量特性的概念质量特性是指产品、过程或体系与要求有关的固有特性。质量特性有的能够定量测量、有的只能定性描述。,质量特性包括：性能、适用性、可信性（可靠性、维修性、维修保障性）、安全性、环保要求、经济性和美学性。,4、质量特性通常划分为关键、重要和次要三类,习题：若超过规定特性值要求，将造成产品部分功能丧失的质量特性为（）A.关键质量特性B.重要质量特性C.次要质量特性D.一般质量特性,B,（二）质量管理1、质量管理的定义在质量方面指挥和控制组织的协调的活动。质量管理包括制定质量方针和质量目标、质量策划，质量控制、质量保证和质量改进等活动。,习题：关于质量管理的概念，以下理解错误的是（）A.质量管理是在质量方面指挥和控制组织的协调的活动。B.质量管理是通过建立质量方针和质量目标，并为实现规定的质量目标进行质量策划，实施质量控制和质量保证，开展质量改进等活动予以实现的。C.组织围绕产品质量形成的全过程实施质量管理是组织各项管理的主线。D.质量管理涉及企业的各个方面，因此质量管理即企业管理。,D,2、质量方针与质量目标质量方针是组织总的质量宗旨和质量方向。,质量目标是组织在质量方面所追求的目的。,习题：组织的质量方针须由（）正式发布的。A.最高管理者B.管理者代表C.质量经理D.最高管理层,A,3、质量策划质量策划是质量管理的一部分，致力于制定质量目标并规定必要的运行过程和相关资源以实现质量目标。,习题：质量策划包括（）。A.组织经营战略策划B.产品实现策划C.质量管理体系策划D.过程运行策划,B.C.D,4、质量控制：质量控制是质量管理的一部分，致力于满足质量要求。,质量控制的过程：根据质量要求设定标准、测量结果、判断是否达到预期要求、对质量问题采取补救措施防止再放生。,习题：对采购过程的质量控制，主要采取的措施有（）。A.确定采购文件B.评定选择合格的供方C.规定进货质量的验证方法D.对采购产品进行全数检验,A.B.C,4、质量保证质量保证是质量管理的一部分，致力于提供质量要求会得到满足的信任。,提供信任是质量保证的核心，信任是在顾客定货前建立的。质量保证不是买到不合格产品后的保修、保退、保换。,质量保证与保证质量质量保证不能等同于保证质量。保证质量、满足要求是质量保证的基础和前提，保证质量是通过检验、控制等手段使产品符合要求，而质量保证是提供要求得到满足的信任。质量保证包括内部的和外部的。,习题：组织的质量保证得以证实的方法有（）。A.组织对产品的合格声明B.提供认证机构的认证证据C.组织对产品的三包规定D.顾客或第三方的审核证据,A.B.D,5、质量改进：质量改进是质量管理的一部分，致力于增强满足质量要求的能力。,习题：（）是质量管理的一部分，致力于增强满足质量要求的能力。A.质量策划B.质量控制C.质量保证D.质量改进,D,习题：保证质量、满足要求是（）的基础和前提，质量管理体系的建立和运行是提供信任的重要手段。A.质量策划B.质量控制C.质量保证D.质量改进,C,习题：质量保证的关键词是（）。A.管理B.信任C.改进D.审核,B,第二节质量与标准化,掌握要点,1.标准的定义及理解标准定义：为在一定的范围内获得最佳秩序，经协商一致制定并经一个公认机构批准，共同的和重复使用的一种规范性文件。,标准是一种特殊文件，有如下特点：1.是经公认机构批准的文件2.是根据科学、技术和经验成果制定的文件3.是兼顾各方利益经协商一致而制定的文件4.是可以重复和普遍应用的文件5.是公众可以获得的文件,（一）标准与标准化的基础知识,2、标准化的定义及理解标准化定义：为在一定的范围内获得最佳秩序，对实际的或潜在的问题制定共同的和重复使用的规则的活动。,标准化是一个活动过程，存在于组织质量管理活动的自始至终。主要内容包括：制定、宣贯、监督实施和修订标准。标准化过程不是一次性的，而是不断循环、提高和发展的运动过程。每个循环完成后，标准化水平和效益就提高一步。标准是标准化的产物。标准化的目的和作用是通过制修订标准和宣贯标准来实现的。,（二）标准化的作用,1、生产社会化和管理现代化的重要技术基础；2、提高质量、保护人身财产安全、维护消费者合法权益的手段；3、发展市场经济，促进贸易交流的技术纽带。,（三）我国标准的分级和标准的性质1、标准分级,国家鼓励制定严于国家标准、行业标准、地方标准的企业标准。,2、标准的性质按标准的性质，我国标准可分为强制性和推荐性两种。,强制性标准（GB）在一定范围内通过法律、行政法规等强制手段加以实施的标准。标准适用范围：涉及国家安全、保障人身及动植物安全与健康、工程质量、环境要求、保护消费者利益及国家需要控制的重要产品等方面。,推荐性标准（GB/T）是指生产、交换、使用方面，通过经济手段调节而自愿采用的标准，又称自愿性标准。违反此类标准，不承担经济法律责任，一经接受采用纳入商品经济合同中，具有法律约束力。,全文强制形式：标准的全部技术内容需要强制条文强制形式：标准的部分技术内容需要强制,我国标准化法规定：强制性标准必须严格执行，不符合强制性标准的产品，禁止生产、销售和进口。即违反强制性标准属于违法行为。,强制性标准（GB）,二、采用国际标准和国外先进标准,（一）基本概念国际标准：是指国际标准化组织（ISO）、国际电工委员会（IEC）和国际电信联盟（ITU）制定的标准，以及国际标准化组织确认并公布的其他国际组织制定的标准。国外先进标准：是指未经国际标准化组织确认并公布的其他国际组织制定的标准、发达国家的国家标准、区域性组织的标准、国际上有权威的团体标准和企业（公司）标准中的先进标准。采用国际标准：采用国际标准是指将国际标准的内容，经过分析研究和试验验证，等同或修改转化为我国标准（包括国家标准、行业标准、地方标准和企业标准），并按我国标准审批发布程序审批发布。,采用国际标准的程度和表示方法等同采用：与国际标准在技术内容和文本结构上相同或只存在少量编辑性修改。修改采用：与国际标准存在技术性差异，清楚表明这些差异并说明原因同时允许编辑性修改。,我国标准采用国际标准的表示方法:,习题：我国采用国际标准的程度包括（）。A.等同采用B.节选采用C.修改采用D.参照采用,A.C,三、企业标准化企业标准化是指以提高经济效益为目的，以搞好生产、管理、技术和营销等各项工作为主要内容，制定、贯彻实施和管理维护标准的一种有组织的活动。,（一）企业标准化的基本任务1）贯彻有关标准化的法律、法规。2）贯彻实施有关的技术法规及国家、行业、地方相关标准。3）正确的制定、修订和贯彻实施企业标准。4）积极承担上级标准的制定和修订任务。5）建立健全企业标准体系并使之正常、有效运行。6）对各种标准的贯彻实施进行监督和检查。,（二）企业标准体系的构成企业标准体系以技术标准为主体，包括管理标准和工作标准。,技术标准,管理标准,工作标准,企业标准体系,技术基础标准，产品标准，检验和试验方法标准，设计、采购、信息、设备、安全、能源技术标准，工装工艺、原材料、包装储运、环境保护标准等。,管理基础标准，设计开发、采购、生产、营销、设备、人员、能源、安全、卫生、环境保护管理标准产品验证、不合格品纠正措施、质量成本管理标准,中层以上管理人员通用工作标准、一般管理人员通用工作标准、操作人员通用工作标准。,一、工业产品质量的特性,工业产品质量分级中华人民共和国国家标准工业产品质量分等导则(GBT1270791)。该导则规定，对于在中华人民共和国境内生产和销售的工业产品(包括技术引进产品，由独资、合资、合作生产的在中华人民共和国境内销售的产品)，产品质量水平原则上划分为三个等级，即优等品、一等品、合格品。优等品指其产品质量标准达到国际先进水平，且实物质量水平与国外同类产品相比达到近5年内的先进水平。一等品指其产品质量标准达到国际一般水平，且实物质量水平达到国际同类产品的一般水平。合格品指按我国般水平标准(国家标准、行业标准、地方标准或企业标准)组织生产，实物质量水平达到相应标准的要求。,不合格和不合格品,不合格：未满足要求。,按严重程度分,A类不合格B类不合格C类不合格,不合格品：具有一个或一个以上不合格的产品。,按不合格的严重程度分,A类不合格品B类不合格品C类不合格品,第二节产品质量的统计指标,一、反映产品本身质量的统计指标产品平均技术性能指标,产品质量等级指标,产品质量等级指标包括产品质量等级率和产品平均等级两种。,第二节产品质量的统计指标,产品质量等级率,产品平均等级,第二节产品质量的统计指标,直接以产品等级表示产品质量根据一系列质量标准和技术条件，将工业产品按其质量高低，可划分为优等品、一等品和合格品三级。入库产品抽查合格率,第二节产品质量的统计指标,综合质量分当产品的质量是由多项技术特性和参数决定时，需要对其质量给以综合的评价，实践中通常采用计算综合质量分的办法来解决。综合质量分是指根据产品的质量标准规定一定数量的抽查项目，按照百分制，根据每个项目在整个产品中的重要程度，确定定的质量分数，各项总和为100分。经过对各项技术性能的检验，得到各个项目的分数，然后将各个项目的分数汇总为产品质量分。根据这个分数就可以对产品质量的高低作出综合评价和比较。,二、反映企业生产作业质量的统计指标,产品合格率,废品率,返修率（返工率）,二、反映企业生产作业质量的统计指标,质量损失率,内部损失成本,外部损失成本,是指产品交货前因未满足规定的质量要求所损失的费用。其统计范围具体包括报废损失费、返修费、降级损失费、停工损失费和产品质量事故处理费等。,是指产品交货后因未满足规定的质量要求，导致索赔、修理、更换或信誉损失等所损失的费用，其统计范围包括索赔费、退货损失费、折价损失费、保修费等。,2.1质量数据特点分类,一、质量数据的分类按使用目的分：用于控制现场的数据用于分析的数据用于调节的数据用于检查的数据按数据类型分：计量数据计数数据,不同的数据类型则其数学描述也不同,把反映产品的某项质量指标的原始数据称为质量特性数据，简称为质量数据,现场数据根据其不同性质可分为计量数据和计数数据。1、计量数据可以在某个区间上连续取值的数据。特点:在任何两个计量值之间还可以插入无穷多个数值。大部分质量特性的数值都属于计量值数据。2、计数数据计数值数据是只能间断取值，在有限的区间内只能取有限数值的数据。特点:非连续性，在任何两个计数值之间不可能插入无穷多个数值，否则将出现不能表达原意义的数据。,计数数据又可分为计件数据和计点数据。计件值数据：指数产品的件数而得到的数值。如不合格品件数。计件值数据一般服从超几何分布或二项分布。计点值数据：指数不合格数而得到的数值。如砂眼个数，疵点数等。计点值数据一般服从泊松分布。,质量管理强调用数据说话，所以即使在无适当测量仪表的场合，也应当按照取得顺序数据或点数数据等方法，尽量用数值把研究对象定量地表示出来。,二、质量数据及其特点,质量数据的两大特性：波动性、规律性,例：某化肥厂在一次尿素质量检验中,对随机抽取的100袋尿素测得的单包重量数据。,将表21数据按序号画出的散布图,它们是一组不完全相等的数据；数据总是在一定的范围40.02,40.30内波动着；大量的数据位于波动范围的中心附近,居中的一小段区间(40.12,40.18)上,集中了百分之六十多的数据。,二、质量数据及其特点,1、波动性质量数据的波动性是指质量数据的不等同性，“波动”不仅意喻一批数据在某个值的上下随机变化，还意喻着一批数据变化的幅度不大。,按引起波动的原因可分成两种类型：正常波动：是偶然性原因（随机因素，简称偶因）和难以避免的原因造成的产品质量波动。异常波动：是因系统性原因（系统因素，简称异因）或可以避免的原因而造成的产品质量波动。,正常波动,如：机器的轻微机械振动，操作者动作上的微小差异，空气温度、湿度的微小变化等，常是引起产品质量正常波动、同时又难以避免的原因。正是由于导致正常波动的原因是大量的、不易确定和难以消除的，因此，一般情况下，正常波动在控制的前提下被允许存在。,异常波动,在生产过程中并非大量地存在，表现为具有方向性或周期性、突然而至地对产品质量产生影响。这类原因虽少，但对产品质量造成的影响往往较大。如设备出现故障，操作者违反操作规程、原材料性质变化等。由于导致异常波动的原因是少量的，并且常带有方向性或周期性等特征，使得这类原因比较容易被查明。异常波动在生产过程中不允许存在，一旦出现，必须立即查明原因，消除异常波动。,5M1E,ISO90002000：计算机软件，公用设施等,波动产生的原因,Man,Machine,Material,Method,Measurement,Enviroment,2、规律性,规律性：指质量数据的分布状态具有一定的规律。,例：表21的一组数据，具有“中间多，两边少”的分布规律。绝大多数的质量数据都具有这样的分布规律，正是因为质量数据有某种规律可循，才使得质量数据有了可分析性和可研究性。事实上，大多数的质量数据分布规律呈现正态分布(normaldistribution)或近似正态分布。,质量数据的特点,系统误差：有规律，可模型描述、波动性粗大误差：突发性，不合群随机误差：随机性，正态分布,可消除,不可消除,计量：正态分布、规律性计数：超几何分布，二项分布计点：泊松分布,造成波动的原因：5M1E变化,具有统计规律性,第三节控制图原理,1、掌握控制图的基本原理2、掌握统计控制状态的基本概念3、了解控制图的两种错误4、熟悉3原则5、掌握常规控制图的作用,一、控制图的结构,控制图（ControlChart）是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。,控制图示例,样本统计量数值,下控制限（LCL）,中心线（CL）,上控制限（UCL）,时间或样本号,描点序列,控制图组成包括中心线、上下控制限以及按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。,二、控制图的重要性,控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具，可用以直接对产品生产过程的控制与诊断，是质量管理（老）七个工具的重要组成部分。,三、控制图的形成及控制图原理解释,正态分布密度,二项分布p为不合格品率,泊松分布为单位缺陷数,=2.5,=5,=10,02468101214,02468101214161820,p=0.25,p=0.5,p=0.75,n=20,b(m;n,p),p(k;),x,0,n(x;,),计量特性,计数特性,（一）控制图的形成将通常的正态分布图转个方向，使自变量增加的方向垂直向上，将、+3和-3分别标为CL、UCL和LCL，这样就得到了一张控制图上图为一张单值（X）控制图，图中的UCL为上控制限，CL为中心线，LCL为下控制限。控制图虽然由正态分布转化而来，由于二项分布、泊松分布当样本量较大时近似正态分布，因此，控制图对典型分布均适用。,偶因引起正常波动,出现异因,（二）控制图原理的第一种解释（1）若过程正常，即分布不变，则出现点子超过上或下控制限情况的概率只有1左右。（0.27%2=1.35）（2）若过程异常，发生这种情况的可能性很大，其概率可能为1的几十乃至几百倍。例如：当正态分布的均值偏移1.5的情况不合格品率p=1-(1.5)+(-4.5)=2-(1.5)-(4.5)=0.06681根据小概率事件原理：即小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，因此，若发生即可判断异常。结论：点出界即判异。控制图实际上是假设检验的一种图上作业，在控制图上每描一个点就是作一次假设检验。,（二）控制图原理的第二种解释偶然波动与异常波动都是产品质量的波动，假定在过程中，异常波动已经消除，只剩下偶然波动（正常波动）根据这一正常波动，应用统计学原理设计出控制图相应的控制界限，当异常波动发生时，点子就会落在界外。因此点子频频出界就表明存在异常波动。控制图上的控制界限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。根据上述，可以说休哈特控制图即常规控制图的实质是区分偶然因素与异常因素两类因素。,89101112,LCL,CL,UCL,+3,-3,时间(h),例如：机械加工中刀具磨损，测量直径是出现的情况,点子呈递增的趋势，由于3控制限相对较宽，点子不是一开始就出界，但排列已不随机，还需要增加其他的预警措施。,四、控制图的作用,1、应用控制图对生产过程进行监控，发现点子出现非随机排列，显然过程有问题，故异因刚一露头，即可发现，于是可及时采取措施加以消除，及时预防。2、控制图上点子突然出界，显示异常。这时必须查出异因，采取措施，加以消除。控制图的作用是：及时告警。控制图本身不能起到预防作用。必须通过全员参与，运用控制图“查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不在出现”，才能真正实现预防的作用。,五、统计控制状态,1、任何技术控制都需一个标准作为基准，符合基准，过程处于稳定状态，不符合基准，则必须立即采取措施，将过程调整至符合基准。2、统计过程控制也是一种控制，其基准是：统计控制状态，或称稳态。统计控制状态是指过程中只有偶因而无异因产生变异的状态。3、统计控制状态是生产追求的目标。推行SPC能够保证对生产全过程的控制，实现全稳生产线，从而达到保证产品质量的目的。,过程处于控制状态有下列几大好处；对产品的质量有完全的把握。通常控制图的控制界限都在规范限之内，能保证至少有99.73%的产品是合格品。生产是最经济的。偶因和异因都可以造成不合格品，但由偶因造成的不合格品极少，在32控制原则下只有2.7，产品不合格主要是由异因造成的，故在控制状态下生产的不合格品最少，生产最经济。在控制状态下，过程的变异最小。,六、3原则,3原则即控制图的UCL、CL、LCL分别为：UCL=+3CL=LCL=-3式中、为统计量的总体参数。注意：1、总体参数不能精确得知，但可通过样本统计量加以估计。2、规范限不能用作控制限。规范限用以区分合格与不合格，控制限则用以区分偶然波动与异常波动。通常控制限要严于规范限。,七、常见控制图的分类及使用场合,1、-R控制图针对计量数据，其控制对象通常为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。是最常用最基本的控制图。控制图主要用于观察正态分布均值的变化，R控制图用于观察正态分布的分散或变异情况的变化。,2、-s控制图应用领域同-R控制图，只是用标准差s图代替极差R图。极差计算简便，R图应用广泛，但当样本量n10，应用极差估计总体标准差的效率减低，需要应用s图来代替R图。鉴于电脑的普及，可以替代复杂计算，s图将越来越得到广泛的使用。反映数据信息较全面。,3、Me-R控制图应用领域同-R控制图，只是用中位数Me图代替均值图。由于中位数确定比均值更简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合，为了简便，应用时通常将样本数n定为奇数。电脑的应用，使Me-R控制图的应用也逐渐减少。,4、X-Rs控制图多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场合；以及如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀的场合。获得信息少，灵敏度差。,5、p控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合。p图通常用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率，差错率等等。当根据多种检查项目综合起来确定不合格品率时，控制图显示异常后往往难以找出异常的原因。因此，使用p图应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。,6、np控制图用于控制对象不合格品数的场合。设n为样本量，p为不合格品率，则np为不合格品数。这里要求n不变，否则np图会出现凹凸状。,7、c控制图用于控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。如布匹上的疵点数、铸件上的砂眼数、机器设备的不合格数或故障次数、电子设备的焊接不良数、传票的误记数、每页印刷错误数和差错次数等等。,8、u控制图当样品规格有变化时则应换算为平均每单位的不合格数后再使用u控制图。例如，在制造厚度为2mm的钢板的生产过程中，一批样品的面积是2m2的，下一批样品的面积是3m2的。这时就应都换算为平均每平方米的不合格数，然后再对它进行控制。,常规控制图进一步说明,（1）根据统计控制量的数据性质常规控制图分为两类：计量控制图和计数控制图。原则上讲，任何需要控制质量的过程都可以应用控制图。控制对象能够定量的，应用计量控制图；只能定性描述的，应用计数控制图。另外，所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程，应用控制图没有意义。控制图的选用：连续值-R图，-s图，Me-R图、X-Rs图；计件值p图、np图；计点值c图、u图。,（2）计量控制图和计数控制图还可分为给定标准值和未给定标准值控制图。其原理基本相同。,（3）正态分布的两个参数与是独立的，因此，控制正态分布必须两个参数都控制，需要两个控制图联合使用。（4）二项分布和泊松分布的均值和方差不是独立的，只须控制一个参数即可，因此只使用一张控制图。（5）总体参数是指过去生产的产品、现在正在生产的产品以及今后将要生产的产品的数据，是不能够获得的。样本参数是过去生产的部分产品的数据，如果数据是随机抽取的，这些数据就具备对总体的代表性，因此，可以用样本参数估计总体参数。正态分布下一般用样本的估计总体的，用R或s估计总体的；使用Me估计是因为其计算更为简单。用样本参数估计总体，就可以依据GB/T40912001常规控制图来判断过程是否处于统计控制状态。（6）单值极差控制图对于采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场合以及流程性材料的生产过程应用也较广泛。,二、判异准则的思路,判异准则,点出界即判异,界内点排列不随机判异,国标GB/T40912001常规控制图中规定了8种界内点排列不随机判异准则。国标将控制图等分为6个区域，标号分别为A、B、C、C、B、A，每个区宽1。其中两个A区、B区及C区都关于中心线CL对称。此8种判异准则主要适用于X图和单值X图，且假定质量特性X服从正态分布。,准则1：一点落在A区以外。,准则一可对过程中的单个失控做出反应，如计算错误、测量误差、原材料不合格、设备故障等。,准则1的图示,在许多应用中，准则一甚至是惟一的判异准则。,在3原则下，准则一时的0为0.0027。,准则2：连续9点落在中心线同一侧。,出现准则二的现象主要是过程的平均值减小的缘故。,选择9点是为了使其犯第一类错误的概率与准则1的0=0.0027大体相仿。0=2(0.9973/2)9=0.0038,此准则是为了补充准则一而设计的，以改进控制图的灵敏度。,准则3：连续6点递增或递减。,此准则是针对过程平均值的趋势进行设计的，它判定过程平均值的较小趋势要比准则2更为灵敏。,产生趋势的原因可能是工具逐渐磨损、维修逐渐变坏等过程逐渐劣化的情况，从而使得参数随着时间而呈趋势变化。,准则4：连续14点相邻点上下交替。,本准则针对由于轮流使用两台设备或由两位操作人员轮流进行操作而引起的系统效应。实际上是一个数据分层不够的问题。,准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外。,过程平均值的变化通常由本准则判定，它对于变异的增加也较灵敏。出现该现象是由于过程参数发生了变化。,连续三点中的两点可以是任意两点。本现象表明点子有频繁接近边界的状况。,准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。,本准则对于过程平均值的偏移也是较灵敏的，出现本准则的现象也是由于参数发生了变化。,连续五点中的四点可以是任意四点。本现象表明点子普遍向边界靠近。,准则7：连续15点在C区中心线上下。,出现本准则的现象是参数变小。通常由于非随机性引起，造成这种现象的原因可能有数据虚假或数据分层不够等。,排除非随机性的原因，变小是过程优良的表现，应总结现场减少标准差的先进经验。,准则8：连续8点在中心线两侧，但无一在C区内。,造成这种现象的原因是数据分层不够。,A,A,B,B,C,C,CL,UCL,LCL,准则8的图示,x,第五节常用控制图的计算,1、了解-R控制图、-s控制图和p控制图的作用和使用方法。,一、常规控制图控制线的公式,（1）-R图的控制线根据国家标准推荐，控制图一般取2025个子组（在控制图上描出2025个点）、每个子组样本量为4或5（每个点的取值由45个样本的均值求得）。图R图其中，是每个样本数据的平均值，是2025个子组均值的总平均值，R是每个子组的极差，是2025个子组极差的平均值，A2、D3、D4是系数，可以通过查表获得。（考试中系数会直接给出）。,二、-R控制图,（2）图与R图作图的顺序如果先作图，则由于这时R图还未判稳，的数据不可用，故不可行。如果先作R图，则由于R图中只有一个数据，可行。等R图判稳后，再作图。故作-R图应倒过来作，先作R图，R图判稳后，再作图。若R图未判稳，则不能开始作图。由此，所有正态分布的控制图都必须先作R图，后作图。,（3）-R图的操作步骤步骤1：确定控制对象（或称统计量）1）选择技术上最重要的控制对象。2）若指标之间有因果关系，选因的指标为统计量。3）控制对象要明确，并为大家理解与同意。4）控制对象要能以数字来表示。5）控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。,步骤2：抽取预备数据1）取2025个子组。2）每个子组样本量为4或5。3）为了使得所取数据属于同一总体，同一子组数据应尽可能在相同生产条件下获得，故要求在短间隔内取。合理子组原则。由休哈特提出，其内容是：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。前一句含义是子组数据应尽可能为同一总体，即在相同生产条件下获得，使其值主要由偶因引起，数值也最小,因此，子组数据应在短间隔内取，以避免异因进入。后一句含义是组与组之间的差异可以反映异因，因此，为了便于发现异因，过程不稳应多抽取样本，而过程平稳则可少抽取样本。,步骤3：计算。步骤4：计算。步骤5：计算R图控制线并作图。步骤6：将预备数据点绘在R图中，并对状态进行判断。若稳，则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤4，即重新计算。步骤7：计算图控制线并作图。将预备数据点绘在图中，对状态进行判断。若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤4，即重新计算。,步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。若过程能力指数不满足技术要求，则需调整过程直至过程能力指数满足技术要求为止。步骤9：延长-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。上述18步骤为分析用控制图。上述9步骤为控制用控制图。,（4）-R图示例某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，使用因果图分析原因，再应用排列图分析造成停摆的主要原因项，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。,分析：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的-R图。1、取预备数据，将数据合理分成25个子组。每个子组n=5个样本量，见表（略）2、计算各组样本的平均值。第一组样本的平均值为：依次计算25组的平均值。见表第7栏。,3、计算各组样本的极差。第一组样本的极差为：R1=maxX1j-minX1j=174-154=20依次计算25组极差。见表第8栏。4、计算样本总均值与平均样本极差由于=4081.4，R=357，故：=163.256，=14.280,5、计算R图的参数。计算R图的参数。本例n=5，查表D4=2.114,D3=0，代入R图的公式，得到：作R图，控制图显示R图判稳。,建立图。由于n=5，可查表A2=0.577，将=163.256代入图的公式，得到图：因为第13组值为155.00小于，故过程的均值失控。,点出界,经调查发现出界这组数据属于过程中的某种突发原因，而这个原因其后不会再出现。因此可以简单地将其剔除。去掉第13组数据后，重新计算R图与图的参数。此时：,代入R图与图的公式，得到R图：R图中第17组R=30出界。舍去该组数据，重新计算：,最终，R图：判稳图：判稳,6、与规范进行比较。对于给定的质量规范TL=140，TU=180，利用和计算CP。,由于=163.652与容差中心M=160不重合，所以需要计算CPK。可见，统计控制状态下的CP为1.151，但是由于与M偏离，所以CPK1。因此，应根据对手表螺栓扭矩的质量要求，确定当前的统计过程状态是否满足设计、工艺和顾客的要求，决定是否以及何时对过程进行调整。若需调整，那么调整后应重新收集数据，绘制-R图。,7、延长统计过程状态下的-R的控制限，进入控制用控制图阶段，实现对过程的日常控制。,三、-s控制图,对数据信息的利用比较-R图更加充