河北省邯郸市武安三中2020届高三数学9月第一次摸底试题 文（无答案）新人教A版

武安三中高三年级第一次摸底考试数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 已知集合,集合,则（）ABCD 已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （）A5-5iB7-5iC5+5iD7+5i 集合A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是（ ）AB C D4 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 （）ABC1D5命题“对任意,都有”的否定为 （）A对任意,使得B不存在,使得C存在,都有D存在,都有6已知数列满足（）ABCD7执行如图所示的程序框图,若输入 （ ）ABCD 8直线被圆截得的弦长为（）A1B2C4D9函数的图象大致为（ ）10设的内角所对边的长分别为,若,则角=（）ABCD11一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为（）A200+9B200+18C140+9D140+18 12设函数. 若实数a, b满足, 则(A) (B) (C) (D) 第卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共四小题，每小题5分。13若非零向量满足,则夹角的余弦值为_.14若满足约束条件则_.15已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 _.16函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则_.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）等差数列中,(I)求的通项公式; (II)设18（本小题满分共12分）某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9()从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率()从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率19.（本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知 .()证明:()若为的中点,求三菱锥的体积.20（本小题满分共12分）已知函数(I)求 (II)若21(本小题满分12分)椭圆C: x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率e=32，a+b=3(1) 求椭圆C的方程； (2) 如图，A,B,D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。22 (本小题满分10分) 选修41：几何证明选讲如图，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，的长为，的长是关于的方程的两个根。（)证明：，四点共圆；（）若，且，求，所在圆的半径。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线。（)当求的方程；（）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的