河北省迁安市第二中学2020届高三数学上学期期末考试试题 文（无答案）

第一学期期末教学质量监测考试试卷高 三 数 学 (文科)说明：一本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第2224题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效二答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上，并按规定答题三做选择题时，每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案四考试结束后，只交答题卡和答题纸，本试卷不交参考公式：锥体体积公式： 其中为底面面积，为高球的表面积、体积公式 其中为球的半径第卷 (选择题 共60分) 一选择题(共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知AxZ|0x8，B1，2，3，4，5，则CAB=(A)6，7，8 (B)0，6，7，8 (C)0，6，7 (D)6，7 2若，是虚数单位，则复数abi为(A)12i (B)12i (C)12i (D)12i 3幂函数yf(x)的图象经过点，则曲线yf(x)在点A处切线的斜率为(A)4 (B)4 (C)2 (D)2 开始输入函数f(x)结束是f (x)存在零点？输出函数f (x)是否否f(x)+f(-x)=0?4下列命题中的假命题是(A)， (B)(C)，sinxcosx2 (D)，5某程序框图如右图所示，分别输入选项中四个函数，则输出 的函数是(A) (B) (C) (D)6已知数列满足，且，则= (A) (B) (C)2 (D)3俯视图22211正视图侧视图7已知，则的最小值是(A) (B) (C) (D)8某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(A) (B) (C) (D)9下面茎叶图表示的甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字x被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是甲乙89980127339x(A) (B)(C) (D)10已知直线与圆及抛物线的四个交点从上到下依次为A、B、C、D，则=(A) 18 (B)16 (C)14 (D)12OEFyxG11已知函数f(x)Asinx(A0，0)的部分图象如图所示，EFG是边长为2的正三角形，则f(1)的值为(A) (B)(C)2 (D)x1045f(x)122112已知函数f(x)的定义域为1，5，部分对应值如下表f(x)的导函数的图象如图所示下列四个命题：函数yf(x)是周期函数；函数f(x)在0，2上是减函数；如果当x1，t时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；O2451yx函数yf(x)有4个零点其中真命题的个数有(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个第卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生都必须做答第2224题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13向量a=(1,2)，b=(1,3)，且ab与kab共线，则k 14已知三角形的面积，其中为三角形的周长，为三角形内切圆半径，类比这一结论，用于研究三棱锥的体积，若三棱锥ABCD的表面积为6，其内切球的表面积为4，则三棱锥ABCD的体积为_15在中，、分别是角A、B、C所对的边，则的面积S= _ 16已知抛物线的焦点F与双曲线()的右焦点重合，点M是抛物线与双曲线的一个交点，若MFx轴，则该双曲线的离心率为 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，且、成等比数列（）求的通项公式；APBCDE（）求数列 的前项和18（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是矩形，平面，点为的中点 ()证明：； () 在PD上找一点M，使得EM/平面PAB，请确定M点的位置，并给出证明19（本小题满分12分）某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位：厘米），并把这些高度列成了如下的频数分布表：组别40 , 50)50，60)60，70)70，80)80，90)90 , 100频数231415124如果将频率视为概率，回答下面的问题：(I)在这批树苗中任取一棵，其高度在80厘米以上的概率是多少？(II)为了进一步获得研究资料，若从40，50)组中移出一棵树苗，从90，100组中移出两棵树苗进行试验研究，则40,50)组中的树苗A和90，100组中的树苗C同时被移出的概率是多少？20（本小题满分12分）已知直线l与交于、两点，椭圆的焦点到长轴两个顶点的距离分别为,，向量m，n，且mn ()求椭圆的方程； ()若直线l的斜率为1，O为坐标原点，求AOB的面积21（本小题满分12分）已知函数（I）设，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；ABCMNO（II）如果当时，不等式f(x)恒成立，求实数k的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲在ABC中，已知CM是ACB的平分线，AMC的外接圆交BC于点N若AB2AC，求证：BN=2AM23选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为 (t为参数）在以O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，()() 求直线和曲线的普通方程；()