移项的方法解一元一次方程

湘教版七年级数学（上）,用移项的方法解一元一次方程,x,首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程.笛卡儿(法国),一个伟大的设想,回顾旧知,用合并同类项进行化简:,1.20 x-12x=_,2.x+7x-5x=_,3_,4.3y-4y-(-2y)=_,8x,3x,-y,y,x+2x+4x=140,思考：怎样解这个方程呢？,合并同类项,分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.,系数化为1,思考,上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?,解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x=a的形式.,解方程:,解:,合并同类项,得,(1)x+2x=14,x=14,系数化为1,得,x=4.,(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63,解:,合并同类项,得,系数化为1,得,6x=-78,x=-13.,举例,例1、,提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？,3x+20=4x-25,特点：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-25-4x,3x+20-4x=-25,3x+20-4x-20=-25-20,3x-4x=-25-20,（合并同类项）,（利用等式性质1）,（利用等式性质1）,（合并同类项）,提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,你发现了什么？,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,x=45,移项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：,提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？,移项的依据是等式的性质1,提问4：“移项”起了什么作用？,通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.,4x,-2x,=,-3,-7,举例,例1解下列方程,4x+3=2x-7；,解,原方程为4x+3=2x-7,将同类项放在一起,移项，得4x-2x=-7-3,合并同类项，得2x=-10,两边都除以2，得x=-5.,计算结果,检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，,左边=4(-5)+3=-17，右边=2(-5)-7+3=-17，,因为：左边=右边,所以：x=-5是原方程的解.,进行检验,例2：解下列方程,解：移项，得即两边同除以2得x=-2.,（2）,解：移项，得合并同类项，得两边同除以-4，得,（1）,移项时应注意改变项的符号,举例,请你判断,下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？,（）从，得(),（）从+8，得(),(3)从-2x+543，得-2x+3x=4+5(),2.下列移项正确的是（）A由3+x=8,得到x=8+3B由6x=8+x,得到6x+x=-8C由4x=3x+1,得到4x-3x=1D由3x+2=0,得到3x=2,C,慧眼找错,（1）4x+3=-5;(2)2x=x-6;,（3）5-3x=2-4x;（4）o.5x-15-2x.,解下列方程并口算检验.,课堂练习,解:,（1）,(2),（3）,x6;,x=2;,（4）,x3;,x-3=4-x,6、10 x37x+3,5、8-5xx2,课外练一练,1、2x-83x；,2、6x-74x-5；,3、4x-73x+7；,4、,10、,7、,8、,9、,4、如果关于x的方程5x-4=-3x+4与3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于多少？,思考,1、y取何值时,代数式7-y与0.5y+2.5的值相等?,2、小明买了3块面包和1盒1.8元的牛奶,付出10元,找回4元.,求1块面包的价格,3、已知=x+3,=2-x,当x取何值时，,5、如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,则b的值是(),A.3B.5C