河南省周口中英文学校2020届高三数学上学期第三次月考试题 理

周口中英文学校2020学年上期高三第三次月考(理科数学试卷)一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.已知集合A=(|2),B=2,0,1,2,则()A 0,1 B 1,0,1C 2,0,1,2 D 1,0,1,22.已知角的终边在第一象限，且，则（ ）A B C D 3.设a，b均为单位向量，则“”是“ab”的( )C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4.一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为 () C75 D635设，则，的大小关系是（ ）A B C D 6.在中，若，则的形状是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D无法确定7.设函数的图象为，则下列结论正确的是（ ）A 函数的最小正周期是B 图象关于直线对称C 图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到D 函数在区间上是增函数8平面上有四个互异点A.B.C.D，已知(2)()0，则ABC的形状是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D无法确定9已知曲线在点处的切线与曲线相切，则（ ）A B C D 10.已知函数（为自然对数的底数），则的图像大致为（ ）11等比数列中，a12，a104，函数f（x）x（xa1）（xa2）（xa10），则的值为（ ）A B C D12已知函数是定义在上的可导函数，且对于，均有，则有（ ）A B C D 二填空题:本大题共4小题，每小题分，满分2分13已知为单位向量，其夹角为，则_.14已知实数，满足约束条件，则的最小值为_.15已知cos（）=，则sin（）=_.16.在ABC中，若（sinAsinB） ：（sinAsinC） ：（sinBsinC）4 ：5 ：6，且该三角形的面积为15，则ABC的最大边长等于_三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知集合；设p:xM, q:N，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知 . （1）求的值；（2） 求的值.19. （本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，求的值.20.（本小题满分12分）设函数f（x），g（x）(m1)x（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当m1时，求函数的极值21.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，.（1）求数列的前项和为；（2）令，求数列的前项和.22. (本小题满分12分) 设函数（1）若，求的单调递增区间；（2）当时，存在，使成立，求实数的最小值，（其中e是自然对数的底数）周口中英文学校2020学年上期高三第三次月 （理科数学答题卷 班级 姓名 学号 考场号 座号 密封 线 .） 一、 选择题（本题每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题:（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三:解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）22. （本小题满分12分）高三第三次月考理科数学试题参考答案一选择题：题目12345678910 1112答案ADCDBABBAA AD二填空题：130. 14 -3 15 16.14 三解答题：17解：log2（2x2）1， 02x22，解得：1x2，故M=x|1x2，x2+（3a）x2a（3+a）0，a1， （x+a+3）（x2a）0，a1，2a3a， 故N=x|2ax3a，p是q的充分不必要条件，中等号不同时成立， 即a518. 19.解：（1）， 周期为.因为， 所以，所以所求函数的单调递减区间为.（2）因为，又，所以，所以，又因为，由正弦定理可得，由可得. 20. 21.解：（1）由，得，又，所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所以，即.（2）当时，又也符合上式，所以（）所以，所以，-，得故. 22 解：（1）当，定义域为，若