江西省吉安市吉水中学2020届高三数学上学期第四次考试试题 文(无答案)北师大版_第1页
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江西省吉安市吉水中学2020届高三数学上学期第四次考试试题 文(无答案)北师大版一、选择题(每小题5分,共50分)1、设集合,则=( )A、(1,4)B、(3,4)C、(1,3)D、2、已知命题,则( )A、B、C、D、3、函数的一个零点落在下列哪个区间( )A、(0,1)B、(1,2)C、(2,3)D、(3,4)4、设,则的值( )A、B、C、D、5、将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为( )A、B、C、D、6、如图,在中,P是BN上的一点,若,则实数的值为( )A、B、C、1D、37、如果点P在平面区域上,点Q在曲线上,那么的最小值为( )A、B、C、D、8、已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为( )A、B、C、D、不存在9、一个空间几何体的三视图如图所示,则这个空间几何体的表面积是( )A、B、C、D、10、如图所示,椭圆的中心在坐标原点O,顶点分别是,焦点分别为,延长与交于P点,若为钝角,则此椭圆离心率的取值范围为( )A、B、C、D、二、填空题(每小题5分,共25分)11、计算 .12、已知,若恒成立,则实数m的最大值是 .13、 .14、,对,则a的取值范围是 .15、关于数列有下列四个命题,其中正确命题的序号是 .若成等比数列,则也成等比数列;若数列既是等差数列又是等比数列,则;数列的前n项和为为等比数列;数列为等差数列,且公差不为零,则数列中不会有;.三、解答题(12+12+12+12+13+14=75分)16、已知函数.(1)求的定义域及最小正周期;(2)求的单调递减区间.17、设为数列的前n项和,已知.(1)求,并求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.18、设有关于x的一元二次方程.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若a是从区间0,3任取的一个数,b是从区间0,2任取的一个数,求上述方程有实根的概率.19、如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD底面ABCD,且.(1)求证:;(2)求证:平面.20、已知点,P为一个动点,且直线PA、PB的斜率之积为.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)设(2,0),过点(1,0)的直线l交C于M、N两点,的面积记为S,若对满足条件的任意直线,不等式恒成立,求的最小值.21、已知函数.(1)若函数在处取得极

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