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文档简介

观察姚明的投篮,观察图片走进生活,27.2二次函数的图像和性质(1),【知识与能力】,【过程与方法】,理解二次函数的意义。会用描点法画出函数y=ax2的图象，并根据图象，观察、分析出二次函数的性质。知道抛物线的有关概念。,通过二次函数的教学进一步体会研究函数的一般方法。加深对于数形结合思想的认识。,通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性。,【情感态度与价值观】,教学重难点,描点法画二次函数y=ax2的图象；并根据图象，观察、分析出二次函数的性质渗透数形结合的数学思想方法,温故,反比例函数的图象,一次函数的图象,二次函数的图象是什么样子的？,一条直线,双曲线,画二次函数的图象。,解：（1）列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,活动一,（2）在平面直角坐标系中描点：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y=x2,（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y=x2的图象.,观察这个函数的图象，它有什么特点?,这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.,对称轴、顶点、最低点、最高点,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.,抛物线y=x2在x轴上方(除顶点外)，顶点是它的最低点，开口向上，并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小，最小值是0.,画二次函数的图象。,解：（1）列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,（2）在平面直角坐标系中描点：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-2,-4,-6,-8,y=-x2,（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y=-x2的图象.,-10,y,抛物线y=-x2在x轴下方(除顶点外)，顶点是它的最高点，开口向下，并且向下无限伸展，当x=0时，函数y的值最大，最大值是0.,观察这个函数的图象，看它有什么特点？,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=x2,y=-x2,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴上方(除顶点外),在x轴下方(除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0,当x=0时,最大值为0,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,小组合作，讨论y=x2、y=-x2的图象特征及函数的性质,a0，开口都向上;对称轴都是y轴;增减性相同,顶点都是原点(0,0),只是开口大小不同,在同一坐标系中作二次函数y=x2y=-x2和y=2x2y=-2x2的图象，会是什么样?,a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的_，a越大，抛物线的开口越_;当a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的最_点，a越大，抛物线的开口越_.,y,原点,最低点,上,小,下,高,大,拓展延伸,在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y=-x
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