浙江省杭州市2020届高考数学总复习 直线与圆、圆与圆的位置关系学案（无答案）

直线与圆、圆与圆的位置关系探究点一圆与圆的位置关系1、（1）已知原点到直线l的距离为1，圆(x2)2(y)24与直线l相切，则满足条件的直线l有()A1条 B2条 C3条 D4条(2)已知圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x1)2 (y1)21的位置关系是()A内切 B相交 C外切 D相离（3） 过点P(1，2)作圆(x1)2y21的切线，切点分别为A，B，则AB所在的直线方程是()Ay By Cy Dy(4)圆x2y26x6y480与圆x2y24x8y440的公切线的条数是_探究点二与圆有关的轨迹问题2、已知ABC的三个顶点坐标分别为A(1，0)，B(2，3)，C(1，2)，且定点P(1，1)(1)求ABC的外接圆的标准方程；(2)若过定点P的直线与ABC的外接圆交于E，F两点，求弦EF中点的轨迹方程. 3、已知点M(1，0)，N(1，0)，曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N的距离的倍(1)求曲线E的方程；(2)已知m0，设直线l：xmy10交曲线E于A，C两点，直线l2：mxym0交曲线E于B，D两点，C，D两点均在x轴下方，当CD的斜率为1时，求线段AB的长探究点三 与圆有关的最值问题4、（1）已知实数x，y满足方程x2y22x4y0，则x2y的最大值是_，最小值是_(2)已知P(x，y)在圆(x1)2(y1)25上运动，当2xay(a0)取得最大值8时，其最小值为_ （3）已知实数x，y满足方程x2y22x4y200，则x2y2的最大值是_，最小值是_(4)已知P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA是圆C：x2y22y0的一条切线，A是切点，若线段PA长度的最小值为2，则k的值为_5、已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，求|PM|PN|的最小值探究点四直线与圆的位置关系6、（1）直线l：(a1)x(a1)y2a0(aR)与圆C：x2y22x2y70的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D不确定(2) 已知圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围为_7、 已知O：x2y21，若直线yx2上总存在点P，使得过点P的O的两条切线互相垂直，则实数k的取值范围为()Ak1 Bk1 Ck2 Dk28、 若过点P(2，2)的直线与圆x2y24有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是_9、已知圆C：x2y23，从点A(2，0)观察点B(2，a)，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是_10、若曲线C1：x2y22x0与曲线C2：y(ymxm)0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是_11、 过直线l：xy2上任意点P向圆C：x2y21作两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为Q，则点Q到直线l的距离的取值范围为12、若圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y2的距离等于1，则半径r的取值范围是_作业：1、过点(3，1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为_2、若直线l：xya0被圆x2y2a截得的弦长为，则a的值为_3、在平面直角坐标系xOy中，以点(1，0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_4、 已知圆x2y22x4ya0关于直线y2xb成轴对称，则ab的取值范围是_5、 已知直线xmy1m0与圆x2y21相切，则实数m的值为_6、 已知直线ykx3被圆(x2)2(y3)24截得的弦长为2，则k的值为_7、过点P(3，1)的直线l与圆C：(x2)2(y2)29相交于A，B两点，当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于_8、已知圆C的圆心是直线xy10与 x 轴的交点，且圆C与圆(x2)2(y3)28相外切，则圆C的方程为_9、若直线l：xsin 2ycos 1与圆C：x2y21相切，则直线l的方程为_10、 过点P(1，2)的直线与圆x2y24相切，且与直线axy10垂直，则实数a的值为_11、若直线2axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则a2b2的最小值为_12、 已知点P在圆C1：(x4)2(y2)29上，点Q在圆C2：(x2)2(y1)24上，则|的最小值为_13设m，nR，若直线l：mxny10与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且与圆x2y24相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则AOB面积的最小值为_14. 如图K461所示，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使|MA|2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围 15、设定点M(3，4)，动点N在圆x2y24上运动，O为坐标原点，以OM，ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹16