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文档简介
浙江省杭州市余杭中学2020年高三数学文科第二次校本检测卷命题人:程厚军一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合,则 2在等比数列中,若,且,则的值为 3函数的反函数是 4的展开式中项的系数为 5已知,则 6将名实习老师分配到高一年级的个班级实习,每班至少名,则不同的分配方案有 种 种 种 种 7函数在区间上的最大值是 8设向量满足,且,则 第1页(共3页) 9设,则是的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件10如果函数在区间上是增函数,那么实数的取值范围是 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。11已知向量,且,则 。12某高校又甲、乙两个数学建模兴趣班,其中甲班人,乙班人,现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班得平均成绩是分,乙班的平均成绩是分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分。13设为等差数列的前项和,则 。14函数对任意实数满足条件,若,则 。三、解答题:本大题共6小题,共84分。解答应写出文字说明、证明步骤或演算步骤。15(本小题满分12分)已知为锐角,且。()求的值; ()求的值。 16(本小题满分14分)甲、乙、丙人投篮,投进的概率分别为。现人各投篮次,求:()人都投进的概率; ()人恰有人投进的概率。第2页(共3页)17(本小题满分14分)已知函数在点处取得极大值,其导函数的图像经过点,如图所示。求:()的值;()的值。 18(本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数。()求的值;()若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围。 19(本小题满分14分)设函数,其中向量,。()求函数的最大值和最小正周期;()将函数的图像按向量平移,使平移以后得到的图像关于原点成中心对称,求长度最小的 。 20(本小题满分16分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为。数列的前项和为,点均在函数的图像上。()求数列的通项公式;()设是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小
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