浙江省杭州求是高级中学2020届高考数学一轮复习 6.3等比数列及其前n项和学案（无答案）_第1页
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文档简介

6.3等比数列及其前n项和学考考查重点1.以等比数列的定义及等比中项为背景，考查等比数列的判定；2.运用基本量法求解等比数列问题；3.考查等比数列的应用问题本节复习目标1.注意方程思想在解题中的应用；2.使用公式要注意公比q1的情况；3.结合等比数列的定义、公式，掌握通性通法教材链接自主学习1 等比数列的定义如果一个数列 ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母_ _表示2 等比数列的通项公式设等比数列an的首项为a1，公比为q，则它的通项an .3 等比中项 若 ，那么G叫做a与b的等比中项4 等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：anamqnm，(n，mN*)(2)若an为等比数列，且klmn (k，l，m，nN*)，则akalaman.(3)若an，bn(项数相同)是等比数列，则an(0)，a，anbn，仍是等比数列5 等比数列的前n项和公式等比数列an的公比为q(q0)，其前n项和为Sn，当q1时，Snna1；当q1时，Sn.6 等比数列前n项和的性质公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，则Sn，S2nSn，S3nS2n仍成等比数列，其公比为_ _.基础知识自我测试 1已知等比数列an为递增数列，且aa10，2(anan2)5an1，则数列an的通项公式an_.2 在等比数列an中，各项均为正值，且a6a10a3a541，a4a85，则a4a8_.3 已知a，b，c成等比数列，如果a，x，b和b，y，c都成等差数列，则_.4已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.5已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10等于()A7 B5 C5 D7题型分类深度剖析题型一等比数列的基本量的计算例1等比数列an的前n项和为Sn.已知S1，S3，S2成等差数列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求Sn.变式训练1：等比数列an满足：a1a611，a3a4，且公比q(0,1)(1)求数列an的通项公式；(2)若该数列前n项和Sn21，求n的值题型二等比数列的性质及应用例2在等比数列an中，(1)若已知a24，a5，求an；(2)若已知a3a4a58，求a2a3a4a5a6的值变式训练2 ： (1)已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6等于 ()A5 B7 C6 D4(2)已知Sn为等比数列an的前n项和，且S38，S67，则a4a5a9_.题型三等比数列的判定例3已知数列an的前n项和为Sn，数列bn中，b1a1，bnanan1 (n2)，且anSnn.(1)设cnan1，求证：cn是等比
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