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浙江省杭州市塘栖中学2020届高三数学上学期周末练习试题一选择题(每题5分,共40分)1已知集合,若,则的值为( ) . . . 或 . 或2是“不等式成立”的一个充分不必要条件,则实数的取值范围是 ( ) 3已知函数,则函数的零点为 ( ) 4已知向量的夹角为120,且,则实数t的值为( )-1B1C-2D25. 已知,则的值为 ( )A B C D 6设等差数列和等比数列首项都是1,公差和公比都是2,则( ). . . .7设,是双曲线,的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点,使(为坐标原点),且,则双曲线的离心率为 ( ). . . . 8.给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题: 的定义域是,值域是; 点是的图像的对称中心,其中; 函数的最小正周期为; 函数在上是增函数. 则上述命题中真命题的序号是 ( )A. B. C. D.二、填空题(多空题每题6分,单空题每题4分)9、已知等差数列的前项和为,则 , .10、已知。则= ;若=-2,则满足条件的的集合为 ;11、已知函数,若,则的值域是 ;若关于的方程有且只有一个实根,则实数的取值范围是 .12、已知,为正实数,且,则的范围为 ; 的最大值为 。13、已知函数是偶函数,且,则 14、如图,是边长为的等边三角形,是以为圆心,半径为1的圆上的任意一点,则的取值范围是 .15、在棱长为1的正方体中,分别是线段上的点, 是直线上的点,且满足平面,,则的最小值为 .三、解答题(共3小题,共44分)16. (本小题满分15分)如图1:在直角ABC中,D为AC中点,于E,延长AE交BC于F,将ABD沿BD折起,使平面ABD平面BCD,如图2所示. ()求证:AE平面BCD; ()求二面角ADC B的余弦值;图2图117. (本小题满分14分)中, 角的对边分别是,且.()求的大小; ()若,,求的面积.18. (本小题满分15分)已知函
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