浙江省杭州求是高级中学2020届高考数学一轮复习1.2命题及其关系、充分条件与必要条件学案（无答案）

1.2命题及其关系、充分条件与必要条件学考考查重点1.考查四种命题的意义及相互关系；2.考查对充分条件、必要条件、充要条件等概念的理解，主要以客观题的形式出现；3.在解答题中考查命题或充分条件与必要条件本节复习目标1.在解与命题有关的问题时，要理解命题的含义，准确地分清命题的条件与结论；2.注意条件之间关系的方向性、充分条件与必要条件方向正好相反；3.注意等价命题的应用教材链接自主学习1 命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以 的陈述句叫做命题其中 的语句叫真命题， 的语句叫假命题2 四种命题及相互关系3 四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 关系4 充分条件与必要条件(1)如果pq，则p是q的 ，q是p的 ；(2)如果pq，qp，则p是q的 基础知识自我测试 1 下列命题：“全等三角形的面积相等”的逆命题；“若ab0，则a0”的否命题；“正三角形的三个角均为60”的逆否命题其中真命题的序号是_(把所有真命题的序号填在横线上)2 “x2”是“0，BxR|x0，则“xAB”是“xC”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5 (2020天津)设R，则“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件题型分类深度剖析题型一四种命题的关系及真假例1已知命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是增函数，则m1”，则下列结论正确的是()A否命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是减函数，则m1”是真命题B逆命题“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是增函数”是假命题C逆否命题“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是减函数”是真命题D逆否命题“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上不是增函数”是真命题变式训练1 命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是 ()A若xy是偶数，则x与y不都是偶数 B若xy是偶数，则x与y都不是偶数C若xy不是偶数，则x与y不都是偶数 D若xy不是偶数，则x与y都不是偶数题型二充要条件的判断例2已知下列各组命题，其中p是q的充分必要条件的是()Ap：m2或m6；q：yx2mxm3有两个不同的零点Bp：1；q：yf(x)是偶函数Cp：cos cos ；q：tan tan Dp：ABA；q：AU，BU，UBUA变式训练2 给出下列命题：“数列an为等比数列”是“数列anan1为等比数列”的充分不必要条件；“a2”是“函数f(x)|xa|在区间2，)上为增函数”的充要条件；“m3”是“直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直”的充要条件；设a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，则“A30”是“B60”的必要不充分条件其中真命题的序号是_题型三利用充要条件求参数例3已知集合Mx|x5，Px|(xa)(x8)0(1)求实数a的取值范围，使它成为MPx|5x8的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分但不必要条件变式训练3 (1) 已知p：x24x50，q：|x3