湖北省监利县第一中学2020届高三数学第一轮复习 逻辑联结词与量词导学案（无答案）文

第3课时逻辑联结词与量词【学习目标】1了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2理解全称量词与存在量词的意义3能正确地对含有一个量词的命题进行否定预 习 案1命题pq，pq，p的真假判断 真真真假假真假假2全称量词和存在量词(1)全称量词有： ， ， ，用符号“ ”表示存在量词有： ， ， ，用符号“ ”表示(2)含有全称量词的命题，叫做 ；“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为： ，读作：“ ”(3)含有存在量词的命题，叫做特称命题(存在性命题)；“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”可用符号简记为： ，读作：“ ”3含有一个量词的命题的否定命题命题的否定【预习自测】1(课本习题改编)已知命题p：若a，b都是偶数，则ab是偶数命题p的否命题为_ _；命题p的否定形式p为_ _2若“(pq)”为假命题，则 ()Ap，q均为真命题 Bp，q均为假命题Cp，q中至少有一个为真命题 Dp，q中至多有一个为真命题3(2020重庆)命题“对任意xR，都有x20”的否定为 ()A对任意xR，都有x20 B不存在xR，使得x20C存在x0R，使得x0 D存在x0R，使得xsinx Bx0R，sinx0cosx02CxR,3x0 Dx0R，lgx005下列四个命题：命题“若a0，则ab0”的否命题是“a0，则ab0”；若命题p：xR，x2x10，则p：xR，x2x10；若命题“p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；命题“若0a1，则loga(a1)1的解集是R，q：不等式x22x21的解集为题型二 全（特）命题及其真假的判断例2.试判断以下命题的真假(1)xR，x220； (2)xN，x41；(3)xZ，x31； (4)xQ，x23；(5)xR，x23x20； (6)xR，x210.探究2.若函数f(x)x2(aR)，则下列结论正确的是 ()AaR，f(x)在(0，)内是增函数 BaR，f(x)在(0，)内是减函数CaR，f(x)是偶函数 DaR，f(x)是奇函数题型三 含量词命题的否定例3.写出下列命题的否定，并判断命题否定的真假(1)p1：xx|x是无理数，x2是无理数；(2)p2：至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；(3)p3：xx|xZ，log2x0常见词语的否定形式有：原语句是都是至少有一个至多有一个对任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个存在x0A使p(x0)假探究3.(2020四川)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,2xB，则 Ap：xA,2xB Bp：xA,2xB ()Cp：xA,2xB Dp：xA,2xB题型四 应用问题例4.已知命题p：“x1,2，x2a0”命题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围探究4.已知两个命题r(x)：sinxcosxm，s(x)：x2mx10.如果对xR，r(x)s(x)为假， r(x)s(x)为真，求实数m的取值范围【本课总结】1命题的否定与否命题的区别：否命题是既否定其条件，又否定结论；而命题p的否定即非p，是只否结论不否条件2命题的否定与原命题的真假总是相对立的，即一真一假；而否命题与原命题的真假无必然联系3含一个量词的命题的否定，既要否定量词，又要否定结论 训 练 案 1(2020衡水调研)命题“xR，x30”的否定是 ()AxR，x30BxR，x30CxR，x302(2020辽宁)已知命题p：nN,2n1 000，则p为 ()AnN,2n1 000BnN,2n1 000CnN,2n1 000DnN,2n0，都有x2x0”的否定是 ()Ax0，使得x2x0 Bx0，使得x2x0Cx0，都有x2x0 Dx0，都有x2x04已知p：0，则p对应的x的集合为_5设命题p：若ab，则；命