湖北省监利县第一中学2020届高三数学大一轮复习 7.7专题研究 一元二次方程根的分布导学案（无答案）_第1页
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7.7专题研究 一元二次方程根的分布【考纲目标】掌握一元二次方程根的分布与一元二次函数图象的关系掌握一元二次方程根的分布的四方面控制条件一、自主学习要点1. 一元二次方程的根的基本分布零分布要点2一元二次方程的根的非零分布k分布二、合作，探究，展示，点评例1(1)若一元二次方程(m1)x22(m1)xm0有两个正根，求m的取值范围(2)若一元二次方程kx23kxk30的两根都是负数，求k的取值范围(3)k在何范围内取值，一元二次方程kx23kxk30有一个正根和一个负根？(4)若一元二次方程kx2(2k1)xk30有一根为零，则另一根是正根还是负根？例2(1)已知方程x211xm20的两实根都大于1，求m的取值范围(2)若一元二次方程mx2(m1)x30的两个实根都大于1，求m的取值范围(3)若一元二次方程mx2(m1)x30的两实根都小于2，求m的取值范围(4)已知方程x22mx2m230有一根大于2，另一根比2小，求m的取值范围(5)已知方程x2(m2)x2m10有一实根在0和1之间，求m的取值范围(6)已知方程x2(m2)x2m10的较大实根在0和1之间，求m的取值范围(7)若方程x2(k2)xk0的两实根均在区间(1,1)内，求k的取值范围(8)若方程x2(k2)x2k10的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围(9)已知关于x的方程(m1)x22mxm2m60的两根为，且01，求m的取值范围二、知识小结根的分布课时作业1设A2,4)，Bx|x2ax40，若BA，求实数a的取值范围2已知方程x2(3m1)x(3m2)0的两个根都属于(3,3)，且其中至少有一个根小于1，求m的取值范围3已知方程4x22(m1)x(2m3)0(mR)有两个负根，求m的取值范围4若方程4x(m3)2xm0有两个不相同的实根，求m的取值范围5求实数m的范围，使关于x的方程x22(m1)x2m60.(1)有两个实根，且一个比2大，一个比2小；(2)有两个实根，且满足014；(3)至少有一个正根6已知二次方程mx2(2m1)xm20的两个根都小于1，求m的取值范围7如果二次函数ymx2(m3)x1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围8
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