湖北省荆州市公安县车胤中学2020届高三数学12月月考试题 文

湖北省荆州市公安县车胤中学2020届高三数学12月月考试题 文一、选择题（本大题共12小题。每小题5分。共60分）1已知i为虚数单位, 若复数i，i，则=( ) Ai B. i C. i Di2集合A=x|x|4，xR，B=x|（x+5）（x-a）0，则“AB”是“a4”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列命题中，m，n表示两条不同的直线，a，b，表示三个不同的平面若ma，na，则mn； 若a，b，则ab； 若ma，na，则mn； 若ab，b，ma，则m 正确的命题是A B C D4设，函数，则使的的取值范围是（ ）A B C D5已知等比数列an公比为q，其前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则q3等于A B1 C D6右图是函数y=sin（x+j）（xR）在区间-，上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx（xR）的图像上所有点A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。7若存在实数x2，4，使x2-2x+5-m f（cosb） Bf（sina） f（sinb） Cf（sina） f（cosb） Df（sina）f（cosb）9已知ABC中，ABACBC6，平面内一点M满足，则等于()A9 B18 C12 D1810当实数x，y满足约束条件(其中k0)时，的最小值为3，则实数k的值是()A2 B2 C3 D311已知数列an是等比数列，若a2a5a88，则()A有最大值 B有最小值 C有最大值 D有最小值12. 设f(x)和g(x)均为奇函数，h(x)af(x)bg(x)2在区间(0，)上有最大值5，那么h(x)在区间(，0)上的最小值为()A5 B1 C3 D1二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上）13已知命题p：“存在xR，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是 14已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第57个数对是 15如上左图圆O的半径为5，圆内一点C,且CO=3，弦AB是经过点C的任意的一条弦，则 的最小值为 16如图（右）是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17(本小题满分12分)在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量x(2ac，b);向量y(cosB，cosC)，且xy0.(1)求B的大小；(2)若b，求|的最小值18(本小题满分12分)中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.（）求的值； （II）求的面积.19. （本小题满分12分）如图，三棱锥中，.（）求证：平面；（）若，为中点，求三棱锥的体积.20(本小题满分12分)已知an是等比数列,前n项和为Sn(nN*),且(1)求an的通项公式;(2)若对任意的nN*,bn是和的等差中项,求数列(-1)n的前2n项和.21(本小题满分12分)已知函数 （I）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1）处的切线方程； （II）若当x（1，+）时，f（x）0，求a的取值范围 请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分分）选修4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线（）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程（）求曲线上的点到直线的距离的最大值23（本小题满分分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）若，求实数的取值范围（）若，求证：参考答案一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案ABCCAABDBCDB二、填空题：（本大题共5题，每小题5分，共20分）13； 14； 1532； 16 2三、解答题：（本大题共6小题，共75分）17 (1)xy(2ac)cosBbcosC0，由正弦定理得，2sinAcosBsinCcosBsinBcosC0，2sinAcosBsin(BC)0，sinA(2cosB1)0.A，B(0，)，sinA0，cosB，B .6分(2)由余弦定理知3a2c22accosc2a2aca2c2ac2ac32ac321.|2c2a22accosc2a2aca2c2ac2ac32ac321.|的最小值为1，当且仅当ac1时取“”.12分18（I）在中，由题意知，又因为，所有，由正弦定理可得.（II）由得，由,得.所以.因此，的面积.19（1）平面BCD，平面BCD，.又，平面ABD，平面ABD，平面.（2）由平面BCD，得.，.M是AD的中点，.由（1）知，平面ABD，三棱锥C-ABM的高，因此三棱锥的体积.20略21略22.【解析】（）由，消去得，所以直线的