江苏省宿迁市沭阳高级中学2020学年度高三数学第二次月考试卷 新课标 人教版

江苏省宿迁市沭阳高级中学2020学年度高三数学第二次月考试卷试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第一部分从第1页至第2页，第二部分从第3页至第4页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.考试时间120分钟. 第一卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设A=1，2，B=1，2，3，C=z|z=x+y,xA，yB，则集合C的元素个数为 A3个 B.4个 C5个 D6个2、命题P：、为第一象限角且，命题q：tantan，则p是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知等差数列an中，a7+a9=18，a4=1，则an通项公式为 Aan=2n-7 Ban=2n-3 Can=n+5 Dan=2n+14如果ax2+bx+c0的解集为xx4,那么对于函数f(x)= ax2+bx+c应有 Af(5)f(2)f(-1) B. f(2) f(5)f(-1)C. f(-1)f(2) f(5) D. f(2)f(-1)f(5)5、函数y=f(x)的图象过点（-1，4）且存在反函数，那么函数y=f-1(x+4)的图象一定经过点 A（4，3） B（4，-5） C（0，-1） D（8，-1）6、函数y=的最小正周期为 A B+1 C2 D2+17、数列an为等差数列，a5，a11为方程x250x+6=0的两个实根，则a8的值为 A50 B25 C6 D448、设等比数列an的前n项和为Sn，已知S3=3a3，则其公比q的值是 A B C1或 D1或9、函数f(x)= A在，上递增 B在，上递减C在上递增，在上递减 D在上递增10、已知把函数y=sin2x图象向左平移a单位与把y=sin2x图象向右平移b单位后，所得函数图象重合，（a0，b0），则a、b关系为 Aa+b= Ba+b= Ca+b=k，kN+ Da+b=, kN+ 第二卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填写在答题卡相应的位置上. 11、已知函数y=sin2x+acos2x的一条对称轴方程为x=，则函数y=sin2x+acos2x的位于对称轴x=右边的第一个对称中心为 . 12、数列an为等差数列，Sn为其前n项和，已知a3=12，S100,S110,则Sn的最大值为 . 13、数列an中，a1=0,an+1an=n（n=1,2,3,），则数列的通项为an= . 14、已知f(x)=1+log2x，设数列an满足an=f-1(n)（nN+），则数列an的前n项和Sn为 . 15、函数f(x)=+2的单调递增区间 . 16、函数f(x)满足f(-x)=f(x)且f(1-x)=f(1+x)，当x0，1时，f(x)=2x，则方程f(x)=1在区间0，5上的解集为 .三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（12分）已知2tan+3sin=7，tan-6sin=1，（、为锐角），求sin2与sin的值.18、（14分）已知等差数列an中，a5=32，前5项和S5=100，数列bn的前n项和Tn=8-23-n，若存在实常数c并且对任意的正整数n，有an+logCbn恒为常数m，试求常数c和m的值.19、（14分）已知函数y=sin2x+2a(cosx-sinx)+a2+1若设cosx-sinx=t，试将y表示成t的函数f(t)求f(t)的最大值g(a)的表达式. 20、（14分）已知函数f(x)=x-求函数f(x)的定义域；判断并证明函数的单调性；求其反函数. 21、（16分）已知数列an满足：若n=2k-1（kN+），an=n；若n=2k（kN+），an=ak填空：a2+a4+a6+a8+a10+a12+a14+a16= ,a= .记Tn=a1+a2+a3+a4+a+ a，求证：Tn=4n-1+Tn-1证明+1.参考答案一、选择题 1、B 2、D 3、A 4、D 5、C 6、A 7、B 8、C 9、C 10、C二、填空题 11、 12、60 13、 14、21 15、或 16、三、解答题 17、解： 解得4分 Sin2= 4分 sin或（sin）4分 18、解：设首项为a1，公差为d 解得 an=6n+2 4分 由Tn=8-23-n 当n2时 bn=Tn-Tn-1=23-n 当n=1时 b1=T1=4适合bn bn=23-n 4分 an+logcbn=6n+2+(3-n)log=（6-log）n+2+3log为常数 6-log=0 C=24分 此时m=202分19、解： y=1t2+2at+a2+1 =t2+2at+a2+2 4分t=cosxsinx=cos(x+)t 2分 f(t)=（ta）2+2a2+2 t 当a时 g(a)=a2+2 2分 当a时 g(a)=2a2+2 2分 当a时 g（a）=a22a 2分综上 g(a)= 2分20、解：定义域 4分设x1x2 f(x1)-f(x2) =x1-=（x1x2）(1+)0f(x1)f(x2)f(x)在为增函数4分令 解得t=1+ =1+ 解得x=y1f-1（x）=x-1- x6分 21、22 ， 1 每空3分，共6分Tn=a1+a2+a2n =(a1+a3+a)+(a2+a4+a6+a)=（a