江苏省盐城市射阳县第二中学2020届高三数学上学期第一次学情检测（期中）试题（无答案）

射阳县第二中学射阳县第二中学 20202020 年秋学期第一次学情调研年秋学期第一次学情调研 高三数学试卷高三数学试卷 时间：120 分钟 分值：160 分 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1、已知集合 2,3,1, ,2,ABaABAB若则 2、 “” 是 “” 的 条件1x 1 1 x 3、命题:“,”的否定是 .(0,)x 2 10 xx 4、已知点和向量，若，则点B 的坐标为 ( 1, 5)A (2,4)a 3ABa 5、已知函数是偶函数,则 4 , 32, 3)3()( 2 aaxxbaxxfab 6、函数的单调增区间为 3sincos ,0,f xxx x 7、已知，设命题 p：函数在 R 上单调增；命题 q：不等式对任意实数0a x ya 2 10axax x 恒成立。若假，真，则的取值范围为 pqpqa 8、已知 的值为，则 xxx 3 sin 6 5 sin 4 1 6 sin 2 9、已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 是 AB 边上的动点，则DCDE的最大值为_ _. 10、已知函数，( )2f ，且的最小值为， sin3cosf xxx xR 0f 4 则正数的值为 11、已知函数，其中若函数仅在处有极值，则 432 2f xxaxxb, a bR f x0 x 的取值范围是 a 12、已知函数的取值范围是 ( ) | lg(1)|,( )( ),2f xxabf af bab若且则 13、已知有两个极值点，且，则 32 33,f xxaxbx a bR 12 ,x x 1 1,0 x 2 1,2x 的最大值与最小值之和为 2 f x 14、已知函数函数， 3 21 ,1 , 12 ( ) 111 ,0,. 362 x x x f x xx ( )sin()22(0) 6 g xaxaa 若存在，使得成立，则实数a的取值范围是 12 ,0,1x x 12 ()()f xg x 二解答题：(本大题共 6 个小题，共 90 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15、 （本小题满分 14 分） 已知，且，求： 2 21 |0 |0 2 x AxBx xaxb x ， 1 |3 2 ABxx ABR （1） （2）实数的值. Aba 16、 （本小题满分 14 分） 已知向量 2 ( 3sin,1),(cos,cos). 444 xxx mn （）若,求 2 cos() 3 x 的值；1m n （）记，在中，角的对边分别是，( )f xm n ABC, ,A B C, ,a b c 且满足，求函数的取值范围(2)coscosacBbC( )f A 17.17. （本小题满分 14 分）已知函数. 3 16f xxx （）求曲线在点处的切线的方程； yf x(2, 6) （）直线 为曲线的切线，且经过原点，求直线 的方程；l yf xl （）如果曲线的某一切与直线垂直，求切点坐标. yf x 1 3 4 yx 18、 （本小题满分 16 分）已知函数 2 1, 442, xx a xaxxa f x xa (1) 若时，恒成立，求的取值范围；xa 1f x a (2) 若时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围4a f xRa 19. （本小题满分 16 分） 如图，是沿太湖南北方向道路,为太湖中观光岛屿, 为停车场，km某旅游团游ABPQ5.2PQ 览完岛屿后，乘游船回停车场Q,已知游船以km/h 的速度沿方位角的方向行驶， 13 游船离开观光岛屿 3 分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停 13 5 sin 车地点与旅游团会合，立即决定租用小船先到达湖滨大道M处，然后乘出租汽车到点Q(设游客Q 甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车)假设游客甲乘小船行驶的方位角是，出租汽车的速度为 66km/h ()设，问小船的速度为多少 km/h 时，游客甲才能和游船同时到达点Q； 5 4 sin ()设小船速度为 10km/h，请你替该游客设计小船行驶的方位角，当角余弦值的大小是多少 时，游客甲能按计划以最短时间到达Q 20 （本题满分 16 分） 已知函数 32 25 ( ) x xxxt f x e （1）当时，求函数的单调区间；5t ( )f x （2）若存在，使得对任意，不等式成立，求整数的最大值0,1t 4,xm ( )f xxm 答 题 纸 一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分) 1、_ 2、_ _ 3、 4、 5、 6 、 7、_ _8、 9、 10、 11.、 12、 （第（第 19 题）题） 班级