2014-2015学年甘肃省天水市麦积区八年级（下）期末数学试卷VIP

2014-2015学年甘肃省天水市麦积区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1（4分）当x1时，下列分式中有意义的是（）ABCD2（4分）下列不是平行四边形性质的是（）A对边相等B对角相等C对角线相互平分D对角线相等3（4分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A7.7105mB77106mC77105mD7.7106m4（4分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）5（4分）用中位数去估计总体时，其优越性是（）A运算简便B不受个别数据较大或较小的影响C不受较小数据的影响D不受较大数据的影响6（4分）在平面直角坐标系中，点（4，a2+2）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（4分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（）A4BC2D38（4分）从四边形内找一点，使该点到各边的距离都相等的图形是（）A平行四边形，矩形，菱形B菱形，矩形，正方形C菱形，正方形D矩形，正方形9（4分）四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是（）AAOCDBAOCOBODOCAOCO，BODO，ACBDDAOBOCODO，ACBD10（4分）若关于x轴的函数ykx1和y（k0），它们在同一坐标系内的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共32分，只写最后结果）11（4分）将直线y2x向上平移3个单位得到的直线是 12（4分）若平行四边形的周长为28，两邻边之差为6，则长和宽分别为 13（4分）矩形ABCD中，E在CD上，将ADE沿AE折叠，使点D落在边BC上的F处，如果EAD15，则BAF为 14（4分）若一次函数ykx+b的图象交于y轴的负半轴，且随x的增大y减小，则k 0，b 0（填，）15（4分）化简： 16（4分）已知平行四边形ABCD中，AB4，BC8，D60，则S平行四边形ABCD 17（4分）已知四边形ABCD中，对角线相互平分，再加一个条件使这个四边形为菱形，那么这个条件是 18（4分）在正方形ABCD中，E为BC边上一点，EFAC，垂足为F，EGBD，垂足为G，BD6，则EF+EG为 三、解答题（本题共28分）19（10分）计算：（1）（1）2+（）20（2015）0（2）解方程：20（8分）如图，已知平行四边形ABCD，试用两种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分（要求可将第二种方法画在平行四边形EFGH中，用文字简述你所设计的两种办法）21（10分）如图：E是平行四边形AD边上的一点，连接CE，并延长CE与BA的延长线交于点F，已知CEED，F80，求平行四边形各内角大小22（8分）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由23（10分）如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16t30时，求S与t的函数关系式？24（10分）如图：矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DPOC，且DPOC，连接CP，试判断四边形CODP的形状25（10分）如图：已知一次函数yx+2的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求：（1）AOB的面积（2）观察图象，x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值26（12分）如图所示：在ABC中，分别以AB、AC、BC为边，在BC的同侧作等边ABD、等边ACE、等边BCF（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填条件，不需证明）当BAC满足 条件时，四边形DAEF是矩形；当BAC满足 条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；当ABC满足 条件时，四边形DAEF是正方形2014-2015学年甘肃省天水市麦积区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1（4分）当x1时，下列分式中有意义的是（）ABCD【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0对各个选项进行判断即可【解答】解：当x1时，x+10，A不正确；当x1时，|x|10，B不正确；当x1时，x10，C正确；当x1时，x210，D不正确；故选：C2（4分）下列不是平行四边形性质的是（）A对边相等B对角相等C对角线相互平分D对角线相等【分析】根据平行四边形的各种性质解答即可【解答】解：由平行四边形的性质可知边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分所以选项D是错误的故选：D3（4分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A7.7105mB77106mC77105mD7.7106m【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂此题n0，n6【解答】解：0.000 007 77.7106故选：D4（4分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】解：点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2）故选：A5（4分）用中位数去估计总体时，其优越性是（）A运算简便B不受个别数据较大或较小的影响C不受较小数据的影响D不受较大数据的影响【分析】中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值得影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适【解答】解：根据中位数的意义知：中位数是位置平均数，不受极端值的影响故用中位数去估计总体时，其优越性是不受个别数据较大或较小的影响故选：B6（4分）在平面直角坐标系中，点（4，a2+2）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【解答】解：由40，a2+20，得点（4，a2+2）一定在第二象限，故选：B7（4分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（）A4BC2D3【分析】由四边形ABCD是菱形，可得菱形的四条边都相等ABBCCDAD，菱形的对角线互相平分且相等即ACBD，OAOC，OBOD，又因为菱形的边长和一条对角线的长均为2，易求得OB1，则可得AC的值，根据菱形的面积等于积的一半，即可求得菱形的面积【解答】解：根据题意画出图形，如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD2cm，ACBD，OAOC，OBOD，又菱形的边长和一条对角线的长均为2，ABADBD2，OB1，OA，AC2，菱形的面积为2，故选：C8（4分）从四边形内找一点，使该点到各边的距离都相等的图形是（）A平行四边形，矩形，菱形B菱形，矩形，正方形C菱形，正方形D矩形，正方形【分析】到角的两边距离相等的点在角的平分线上，菱形与正方形的一条对角线平分一组对角，因而菱形的对角线交于同一点，因而菱形，正方形中可以找一点，使该点到各边的距离都相等而矩形，平行四边形的角的平分线不一定交于同一点，因而不一定存在一点，使这点到各边的距离都相等【解答】解：根据“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”，A、因为平行四边形的对角线不具备角平分线的性质，不能找到一点到各边的距离都相等，错误；B、因为矩形的对角线不具备角平分线的性质，不能找到一点到各边的距离都相等，错误；C、因为菱形、正方形的对角线都具备角平分线的性质，其对角线的交点到各边的距离都相等，正确；D、因为矩形的对角线不具备角平分线的性质，不能找到一点到各边的距离都相等，错误故选：C9（4分）四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是（）AAOCDBAOCOBODOCAOCO，BODO，ACBDDAOBOCODO，ACBD【分析】根据正方形的判定对各个选项进行分析从而得到最后的答案【解答】解：A、不能判定为特殊的四边形；B、只能判定为矩形；C、只能判定为菱形；D、能判定为正方形；故选：D10（4分）若关于x轴的函数ykx1和y（k0），它们在同一坐标系内的函数图象大致是（）ABCD【分析】根据反比例函数判断出k的取值，进而判断出一次函数所在象限即可【解答】解：A、由反比例函数图象可得k0，一次函数ykx1应经过一三四象限，故A选项错误；B、由反比例函数图象可得k0，一次函数ykx1应经过一三四象限，故B选项错误；C、由反比例函数图象可得k0，一次函数ykx1应经过二三四象限，故C选项错误；D、由反比例函数图象可得k0，一次函数ykx1应经过二三四象限，故D选项正确；故选：D二、填空题（每小题4分，共32分，只写最后结果）11（4分）将直线y2x向上平移3个单位得到的直线是y2x+3【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答【解答】解：将直线y2x向上平移3个单位得到的直线是y2x+3故答案为：y2x+312（4分）若平行四边形的周长为28，两邻边之差为6，则长和宽分别为10和4【分析】可把两邻边假设为一未知量，进而利用周长建立等式关系，求解出边长【解答】解：可设平行四边形的两邻边分别为x，x+6，则可得2（x+x+6）28，解得x4，所以平行四边形的两邻边分别为10，4，故答案为：10和413（4分）矩形ABCD中，E在CD上，将ADE沿AE折叠，使点D落在边BC上的F处，如果EAD15，则BAF为60【分析】由翻折的性质可知：DAEFAE15，故此可求得：DAF30，最后根据BAFBADDAF即可求得答案【解答】解：由翻折的性质可知：DAEFAE15，DAF30四边形ABCD为矩形，DAB90BAF903060故答案为：6014（4分）若一次函数ykx+b的图象交于y轴的负半轴，且随x的增大y减小，则k0，b0（填，）【分析】一次函数ykx+b中y随x的增大而增大，且与y轴负半轴相交，即可确定k，b的符号【解答】解：一次函数ykx+b中y随x的增大而减小，k0，一次函数ykx+b与y轴负半轴相交，b0故答案为：，15（4分）化简：【分析】根据整式的乘法法则进行计算即可，结果化成最简分式【解答】解：原式，故答案为：16（4分）已知平行四边形ABCD中，AB4，BC8，D60，则S平行四边形ABCD16【分析】首先画出图形，解直角三角形求高AH，运用平行四边形的面积公式计算即可【解答】解：如图，过点A作AHBC于H四边形ABCD是平行四边形，BD60，在RtABH中，B60，AB4，AHsinBAB42SABCDBCAH16，故答案为：1617（4分）已知四边形ABCD中，对角线相互平分，再加一个条件使这个四边形为菱形，那么这个条件是ABBD或ACBD【分析】先由已知条件得出四边形ABCD是平行四边形，再由一组邻边相等或对角线互垂直即可得出四边形ABCD是菱形，即可得出结果【解答】解：添加条件：ABBC，或ACBD；理由如下：四边形ABCD的对角线相互平分，四边形ABCD是平行四边形；当ABBC时，四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；当ACBD时，四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）；故答案为：ABBC，或ACBD18（4分）在正方形ABCD中，E为BC边上一点，EFAC，垂足为F，EGBD，垂足为G，BD6，则EF+EG为3【分析】由正方形ABCD，以及对角线BD的长，得到对角线互相垂直，OB等于BD的一半，根据三个角为直角的四边形为矩形得到四边形GEFO为矩形，进而得到矩形的对边相等，同时得到三角形GEB为等腰直角三角形，由等量代换得到EF+EGOB，求出即可【解答】解：正方形ABCD，BD3，OBC45，BDAC，OBBD3，EFAC，EGOB，OFEOGEBOC90，四边形GEFO为矩形，GEB为等腰直角三角形，OGEF，BGEG，EF+EGOG+GBOB3故答案为：3三、解答题（本题共28分）19（10分）计算：（1）（1）2+（）20（2015）0（2）解方程：【分析】（1）根据实数混合运算的运算顺序，首先分别求出（1）2、（）2、（2015）0的值各是多少；然后计算除法，再计算加法和减法，求出算式的值是多少即可（2）解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论，据此求出方程的解是多少即可【解答】解：（1）（1）2+（）20（2015）01+401505（2）去分母，可得3（x3）4（x+1），整理，可得3x94x+4，解得x13，当x13时，（x+1）（x3）（13+1）（133）（12）（16）1920，x13是原方程的解20（8分）如图，已知平行四边形ABCD，试用两种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分（要求可将第二种方法画在平行四边形EFGH中，用文字简述你所设计的两种办法）【分析】根据过平行四边形中心的任意一条直线都能平分平行四边形面积，进而得出即可【解答】解：如图所示：过平行四边形中心的任意一条直线都符合要求21（10分）如图：E是平行四边形AD边上的一点，连接CE，并延长CE与BA的延长线交于点F，已知CEED，F80，求平行四边形各内角大小【分析】利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出FECD，进而得出其度数，利用平行四边形对角相等得出即可【解答】解：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，FECD80，CEED，DECD80，BD80，BADBCD10022（8分）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由【分析】（1）中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；（2）根据其所占的比例即可求得其所在的是16岁的年龄组【解答】解：（1）众数是：14岁；中位数是：15岁（2）解法一：全体参赛选手的人数为：5+19+12+1450名又5028%14（名）小明是16岁年龄组的选手解法二：全体参赛选手的人数为：5+19+12+1450名又16岁年龄组的选手有14名，而145028%小明是16岁年龄组的选手23（10分）如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16t30时，求S与t的函数关系式？【分析】（1）根据速度路程时间，列式计算即可得解；（2）根据停车时路程没有变化列式计算即可；（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可【解答】解：（1）平均速度km/min；（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t1697min（3）设函数关系式为Skt+b，将（16，12），C（30，40）代入得，解得所以，当16t30时，求S与t的函数关系式为S2t2024（10分）如图：矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DPOC，且DPOC，连接CP，试判断四边形CODP的形状【分析】根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形CODP是平行四边形，再根据矩形的对角线互相平分且相等可得OCOD，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形解答【解答】解：四边形CODP是菱形，理由：DPOC，DPOC，四边形CODP是平行四边形，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OCOD，平行四边形CODP是菱形，故四边形CODP是菱形25（10分）如图：已知一次函数yx+2的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求：（1）AOB的面积（2）观察图象，x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值【分析】（1）先将A横坐标、B的纵坐标代入反比例函数求得A、B的坐标，再求得一次函数yx+2与y轴的交点坐标，则AOB的面积可由一二四象限内的部分相加得到（2）根据A、B的横坐标，结合图象即可得出答案【解答】解：（1）把A的横坐标2代入y的即A的坐标是（2，4），把B的纵坐标2代入y的得：x4，即B的坐标是（4，2），一次函数yx+2与y轴的交点坐标为（0，2），AOB的面积S22+246（2）根据图象和A、B的坐标得出一次函数的值大于反比例函数的值，x的取值范围是x2或0x426（12分）如图所示：在ABC中，分别以AB、AC、BC为边，在BC的同侧作等边ABD、等边ACE、等边BCF（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填条件，不需证明）当BAC满足BAC150条件时，四边形DAEF是矩形；