北师大版数学七年级下册 第一章 1.5平方差公式（1）

1.5平方差公式一,1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。,2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。,学习目标,自学课本20页至21页内容。要求：1、完成p20探究内容，能用你发现的规律计算某些特殊形式的多项式的积。2、什么是平方差公式？什么情况下适用这一公式，应该怎样用？3、认真学习p20的例1和例2，体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便。6分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算,自学指导,多项式乘以多项式法则：,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,(a+b)(m+n),=,am,+an,+bm,+bn,温故知新,（x2)(x2）（13a)(13a）（x5y)(x5y）（2yz)(2yz）,计算下列各题,观察思考,观察上述算式，你能发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？,等号的左边：,等号的右边：,两个数的和与差的积，,是这两个数的平方差.,(a+b)(a-b),=,aa,-ab,+ba,-bb,公式推导,=,a2,-ab,+ab,-b2,=,a2,-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)(a-b),两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差,平方差公式,特点:,具有完全相同的两项,具有互为相反数的两项,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,公式变形:,1、（ab)(a+b)=a2-b2,2、（b+a)(-b+a)=a2-b2,1、公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方。,(a+b)(ab)=,a2b2.,温馨提示,例1利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(56x)；（2）(3yx)(x3y)；（3）(m2n)(m2n),解：（1）(5+6x)(56x)=,（2）(x-2y)(x+2y)=,（3）(m+n)(mn),52-（6x）2,=2536x2,x2(2y)2,=x24y2,=(m)2n2,=m2n2,例题解析,例2利用平方差公式计算：,（1）（2）(ab+8)(ab8),（2）(ab+8)(ab8),=(ab)282,=a2b264,选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.（100+8)(100-7)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,火眼金睛,D.(x+y-1)(x+y-1),练习：判断正误,（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2(),（2）(mn)(-m-n)=-m2-n2(),（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2(),（4）（a-b+c)(a-b-c)=(a-b)-c（）,a2-4b2,n2-m2,-x2-2xy-y2,（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2(),大显身手,（1）(a+2)(a-2),（2）(3a+2b)(3a-2b),（4）(-4k+3)(-4k-3),（3）(x-1)(1x),计算下列各式,当堂训练,a2-