北师大版数学七年级下册 第一章 1.5平方差公式

,第一章整式,平方差公式(1),7,经历探索平方差公式的过程，记住平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。,教学目标,计算下列各题:,=x29;,=14a2;,=x216y2;,=y225z2;,你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现。,=x232;,=12(2a)2;,=x2(4y)2;,=y2+5yz-15z2.,观察算式结构，你发现了什么规律？算式中每个因式都是项.算式都是两个数的与的.即两个因式中，有一项，另一项。计算结果后，你又发现了什么规律？计算结果都是前项的减去后项的差。算式与算式的结构相同？结果呢？,和,两,积,差,相同,平方,相反,平方,1.、得出：,其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的,2.想一想（a-b）(-a-b)=?你是怎么算的？,用语言叙述为,必须把相同项放在的前面，相反项放在后,a2-b2,平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,随堂练习,接纠错练习,1、填空：(1)(t+s)(t-s)=(2)(3m+2n)(3m-2n)=(3)(1+n)(1-n)=(4)(-x-1)(-x+1)总结规律：能利用平方差公式计算的式子：符号相同的部分相当于公式中的，符号不同的部分相当于公式中的.,2.利用平方差公式计算,t2-s2,9m2-4n2,1-n2,X2-1,a,b,解：原式=9x2-4,解：原式=x2-4y2,解：原式=y2-4-(y2+5y-y-5),=y2-4-y2-5y+y+5,=-4y+1,本节课你的收获是什么？,试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=x2b2。,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,变成公式标准形式后，再用公式。,或提取两“”号中的“”号，,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出符号相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,要利用加法交换律，,对于不符合平方差公式标准形式者，,新知反馈,1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A.（x+1）（1+x）B.（2x-5）(2x+5)C.（a+b）（ab）；D.（x2y）（x+y2）2.（2b-3a）(-2b-3a)的结果是（）A9a2-4b2B-9a2-4b2C.4b2-9b2D.9a2+4b23.运用平方差公式进行计算：(1)（3x+4）(3x-4)(2)(-3y-4x)(-4x+3y)(3)(a+1)(4a-1)-(2a+1)(2a-1),B,A,拓展练习,本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解,运用平方差公式计算：(4a1)(4a1)(用两种方法),运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式,(4a1)(4a1)=,=(1)2(4a)2=116a2。,(4a1)(4a1),=(4a+1),(4a1),(4a1),=(4a)21,=116a2。,(4a1)(4a1),1,4a,1,+4a,(4a+1)(4a1),纠错练习,(1)(1+2x)(12x)=12x2(2)(2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4(3)(3m+2n)(3m2n)=3m22n2,本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解,指出下列计算中的错误：,第二数被平方时，未添括号。,第一数被平方时，未添括号。,第一数与第二数被平方时，都未添括号。,拓展练习,(1)(a+b)(ab)；(2)(ab)(ba);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(ab)(a+b);(5)(2x+y)(y2x).,(不能),本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征