北师大版数学七年级下册 第一章 1.1同底数幂的乘法

,同底数幂的乘法,光在真空中的速度大约是3108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。,一年以3107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？,通过观察大家可以发现108、107这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像108107的运算叫做同底数幂的乘法.,探究新知：,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,回顾与思考：,an=aaaan个a,幂,指数,an,底数,试试看，你还记得吗？,1、222=2(),2、aaaaa=a(),3、aaa=a(),n个,3,5,n,知识回顾1,再试试看，你还记得吗？,(1),(2),(3),知识回顾2,【自主探究】,请同学们先根据自己的理解，解答下列题目。103102,=（101010）（1010）,=1010101010,=105,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,aman=?(当m、n都是正整数),分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。,猜想,aman=,aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(其中m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘方的意义）,(m、n都是正整数),猜想结果,（乘法结合律）,aman=am+n(m、n都是正整数),同底数幂相乘，,同底数幂的乘法法则：,不变,相加,，,底数_,指数_。,例题解析：,判断（正确的打“”，错误的打“”）,x4x6=x24()x2x2=2x4()(3)(x)2(x)3=(x)5()(4)a2a3a3a2=0()(5)xx3=x3()(6)x7+x7=x14(),对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！,运用与提高：,amanap等于什么？,你是怎样做的？与同伴交流,运用与提高：,(aman)ap,=(am+n)ap,=am+n+p,例2光在真空中的速度约为3108m/s，太阳光照射到地球大约需要5102s.地球距离太阳大约有多远？,解：31085102,=151010,=1.51011(m),地球距离太阳大约有1.51011m.,例题分析：,=1.5101010,练习1,1.计算：,5257(2)77372(3)-x2x3(4)(-c)3(-c)m,解：(1)原式=52+7,=59,（2）原式=71+3+2,(3)原式=-x2+3,=76,=-x5,(4)原式=(-c)3+m,2.一种电子计算机每秒可做4109次运算，它工作5102s可做多少次运算？,解：41095102,=201011,=21012(m),地球距离太阳大约有1.51011m.,=2101011,3.解：310831074.22,=37.981015,=（334.22）（107108）,=3.7981016,1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x2=x10()（4）y5+2y5=3y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x2=x7,y5+2y5=3y5,cc3=c4,练习二,补偿提高,(1)xnxn+1,(2)(x+y)3(x+y)4,1.计算:,解:,xnxn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4=(x+y)7,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,【中考再现】,(2)已知:an-3a2n+1=a10,则n_,(3)如果2n=2,2m=8,则2m+n=_.,4,16,（1）已知x=2