北师大版数学七年级下册 第二章 2.2探索直线平行的条件（1）

,第二章相交线与平行线,2.2探索直线平行的条件(一),北师大七年级(下),学习目标,1能够识别由“三线八角”构成的同位角；2经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论；3并能用同位角相等，两直线平行来解决一些问题会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线,回顾与思考,在同一平面内,相交,平行,同一平面内，不相交,同一平面内,(1)同一平面内；,(2)没有交点,1、两直线相交形成4个角，从数量关系上讲，1与2形成角，,1,2,3,4,互补的,2、从位置关系上，2与4形成.,对顶角,4、八个角中除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出什么具有特殊位置关系的角吗？这就是我们这节课要研究的内容之一,3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角?,八个角,在日常生活中，人们经常用到平行线。,如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为,为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.,平行在日常生活中的应用,想一想：,生活中的问题能用数学知识解决吗？,a,c,b,如图，三根木条相交成1，2，固定木条b、c，转动木条a,观察1，2满足什么条件时直线a与b平行.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,上述三个木条所成角的图可统一画成如图26.,认识“三线八角”：,即两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，,三线：AB、CD、EF,八角：1、2、3、4、5、6、7、8.,具有1与2这样位置关系的角称为同位角.,你能说出同位角的特征吗?,特征：位于两直线同一方、且在第三直线同一旁,同位角的定义,你能从图26找出其他同位角吗?,1和2是同位角,3和4是同位角,5和6是同位角,7和8是同位角,学会从复杂图形中分解出简单图形,将上述互为同位角的两个角，从图26中分解出来，画出如图的草图，,从这些简单图形中容易识别出1和2都是同位角,右上,左上,左下,右下,1和2不是同位角，,练一练,如图中的1和2是同位角吗?为什么?,1,2,1,2,1和2无一边共线。,1和2是同位角，,1和2有一边共线、同向，且不共项点。,判断两条直线平行的方法：,回到两直线平行的判断上来,不平行,不平行,由此可得：,1、2是角。,同位角,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,两直线平行的条件一,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,简称为：,书写格式：,1=2,ab,（同位角相等,两直线平行）,两直线平行，用符号“/”表示平行.,C,D,B,A,AB/CD,a,b,a/b,读作:AB平行于CD,读作:a平行于b,平行线的表示法,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,同位角相等，两直线平行.,一、放,二、靠,三、推,四、画,请说出其中的道理。,如何画平行线,做一做,（1）如图，你能过直线AB外一点C画直线AB的平行线吗？能画出几条？,A,B,C,D,做一做,（2）如图，分别过点C，D画直线AB的平行线CE,DF，那么CE与DF有怎样的位置关系。,A,B,C,E,D,F,ABCE,ABDF,CEDF,1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）,ABCD.,EFGH.,AMP=CPF=45,ABCD.,AMP=ANQ=45,EFGH.,E,G,B,D,F,H,随堂练习,请看下面的推理是否正确,AMP=CQH,EFGH。,A,C,M,N,P,Q,p55,2、如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。,第2题图,3,1,2,A,B,F,C,D,E,1=2=55,3=2，,3=1=55,ABCD.,随堂练习,p55,（）,对项角相等,4.如图,直线a、b被直线c所截，13，直线a与直线b平行吗？为什么?,b,c,1,3,2,a,随堂练习,(3)找出下图互相平行的直线,a,b,m,n,130,50,50,每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：,小结,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,“同位角相