福建省华安一中、龙海二中2020届高三数学上学期第一次联考试题 文VIP

华安一中、龙海二中2020学年上学期第一次月考高三文科数学试题(考试时间：120分钟 总分：150分) 一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1集合A=x|x2-x-20，集合B是函数y=lg(1-x2)的定义域，则下列结论正确的是(). A.A=B B. AB CBA DAB=2 时钟的分针在8点到10点20分这段时间里转过的弧度数为(). A. B C. D 3 等差数列an中，a1a58，a47，则a5() A11 B10 C7 D34下列函数中，在区间上为增函数的是( ).A. B. C. D. 5 等差数列的前项和为，且，则公差=（ ）.A. -3 B. 3 C. -2 D. 26 已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为.若，则的面积为（ ）.A B C. 1 D.7设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数，例如；则的值为（ ）A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 9角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 10已知且，则的值是（ ）A B C D11. 已知：，是方程的两根，则的值为（ ）。A. 8 B. -3 C. -2 D. 212 函数的图象在处的切线方程为（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13满足条件的所有集合的个数是 个.ABC114已知数列的前项的和为，则数列的通项公式为 .15如图，在单位圆C中，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，的取值范围为_.16已知数列为正项等差数列，其前2020项和，则的最小值为 . 三解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17. (本小题满分12分)设等差数列an满足a35，a109.(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值18. (本小题满分12分) 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2) 在（1）的条件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）019. (本小题满分12分) 已知函数在区间上的最小值为3，（1）求常数的值；（2）求的单调增区间；（3）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求函数的解析式。20. (本小题满分12分)已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为，且（）若，角，求角的值； （）若，求的值21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=elnx+(其中e是自然对数的底数，k为正数).(1)若f(x)在x0处取得极值，且x0是f(x)的一个零点，求k的值.(2)若k(1，e)，求f(x)在区间上的最大值.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 选修4-4：坐标系与参数方程 （本小题满分10分）已知圆的极坐标方程为24cos()60.(1)将极坐标方程化为普通方程；(2)若点P(x，y)在该圆上，求xy的最大值和最小值23.选修45：不等式选讲(本小题满分10分)已知实数，且，若恒成立.()求实数m的最小值；(II)若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.华安一中、龙海二中2020学年上学期第一次月考高三文科数学答案一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1C.2B3B4A. 5. A.6. B7C.8D.9A 10C11.D.12A 二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13 4. 14.15 16 .三解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17. (本小题满分12分)【答案】解(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，依题意有解得a19，d2，故an2n11. 6分(2)Snn210n，9分其开口向下，对称轴为n5，故当n5时，Sn取得最大值12分18. (本小题满分12分) 解：(1)因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1，3分从而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2. 6分(2)由(1)知f(x)，易知f(x)在R上为减函数，又因为f(x)是奇函数f（2t+1）+f（t-5）0转化为f（2t+1）-f（t-5）=f（-t+5），2t+1-t+5t，故所求不等式f（2t+1）+f（t-5）0的解集为：t|t12分19. (本小题满分12分)（1）解：，时，。4分（2） 8分 （3） 12分20. (本小题满分12分)解析：（）由正弦定理得，-3分在ABC中；-6分 （）在ABC中，-7分得-9分由余弦定理得,-12分21. (本小题满分12分) 解:(1)由已知f(x0)=0，即-=0，所以x0=，又f(x0)=0，即eln+e=0，所以k=1. 6分(2)f(x)=-=，因为1ke，所以k，即ke时，f(x)max=f=ek-e，当ek-ek，即1k时，f(x)max=f(1)=k. 12分请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分（本小题满分10分）22 选修4-4：坐标系与参数方程 选修44：坐标系与参数方程解:(1)由24cos()60得24cos 4sin 60.即x2y24x4y60为所求.5分(写出圆的标准方程(x2)2(y2)22同样得5分