理科数学答案（通用）

唐山市2020年级高三年级二次模拟考试理科数学参考了答案一、选择问题：a卷： AABCBCDDCBCBb卷： CBDACBACBADB二、填空问题：(13)(lg2，)(14)-(15)4(16 )三、解答问题：(17 )解：()=(32-1)=3、1点n2时=(22222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡=(32n-1)-(32n-2-1)=32n-1，5分钟n=1、=32n-1也成立时an=.6分()bn=log3=-(2n-1 )、7点=(-)，222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡653=(1-. 12分(18 )解：(I )甲=(7-9- 11-13-13-16-23-28 )=15=(7 8 10 15 17 19 21 23)=15s= (-8 )2(-6 )2(-4 )2(-2 )2(-2 )212 82 132 )=44.75s= (-8 )2(-7 )2(-5 )202 22 42 62 82 )=32.25甲、乙两名选手得分平均值相等的a方差大(b方差小)4分(ii )根据统计结果，一场比赛中甲、乙得分超过15分的概率分别为p1=、p2=，两人得分超过15分的概率分别为p1p2=根据问题，XB(2)、P(X=k)=C()k()2-k、k=0、1、2、7点x的分布x012p十分x的平均值E(X)=2=.12分(19 )解：()PC平面ABCD、AC平面ABCD、ACPCAB=2，AD=CD=2，AC=BC=，AC2BC2=ab 2，8756； acbcBCPC=C，8756； ac平面PBCac平面EAC，8756； 平面EAC平面PBC.4点d.da.ac.cep乙组联赛xyz轴(ii )如图所示，当以c为原点，分别以、为x轴、y轴、z轴顺方向确立空间正交坐标系时，成为c (0，0，0 )、a (1，1，0 )、B(1，- 1，0 ) .假设p (0，0，a)(a0)e (，-，)，6分=(1，1，0 )，=(0，0，a )=(，-，)，m=(1，- 1，0 )时m=m=0，m是面PAC的法线向量。设n=(x，y，z )为面EAC法线向量，则n=n=0即，当x=a，y=-a，z=-2时，n=(a，-a，-2)根据问题的含义，|cosm，n|=a=2.10分于是，n=(2，-2，-2)、=(1，1，-2) .若设直线PA与平面EAC所成角为sin=|cos，n|=即，直线PA与平面EAC所成的角度的符号值为12点(20 )解：(I )设c (m，0 )，D(0，n )，P(x，y )。由=得到的(x-m，y)=(-x，n-y )得2分|=1，m2 n2=(1)2(1)2x2 y2=(1)2整理后，曲线e的方程式为x2=1.5点(ii)a(x1，y1 )，B(x2，y2 )为=，知点m坐标为(x1 x2，y1 y2 )。设直线l的方程式为y=kx 1，代入曲线e的方程式时，(k2 2)x2 2kx-1=0x1 x2=-，x1x2=-.7分y1 y2=k(x1 x2) 2=、从点m到曲线e上，(x1 x2)2=1即=1，解k2=2.9分此时x1x2y1y2=x1x2(kx11 ) (kx21 )=(1k2) x1x2k (x2x2)1=-，(x-y ) (x-y )=(2- x ) (2- x )=4-2(x-x ) (x1x2) 2=4-2(x1 x2)2-2x1x2) 2=，cos、=-.12分(21 )解：() f (x )=x-=.1分在x(0，a )的情况下，f(x)0，f(x )单调增加.x=a时，f(x )取的极小值也为最小值f(a)=a2-a2lna.4点() ()设g (t )=f (at )-f (a-t )时0ta时g(t)=f(a t) f(a-t)=a t- a-t-=0，6分因此，g(t )以(0，a )单调减少，g(t)g(0)=0，即f(a t)-f(a-t)0f(a t)f(a-t).8分(ii )从(I )、f(x )以(0，a )单调减少，以(a，)单调增加不失一般性，0x1ax2如果0a-x1a，则由(I )得到f (2a-x1)=f (a (a-x1) ) f (a-(a-x1) )=f (x1)=f (x2)、11点另外，在2a-x1、x2(a，)中因此2a-x12a.12分(22 )解：(I )连接OA、AD。AC是圆o的切线，OA=OBOAAC，铿锵锵锵6另外，AD是RtOAC的斜边上的中心线c.ca.a乙组联赛ed.do.of.fAD=OD=DC=OAAOD是等边三角形，2铮铮铮铮所以ABC=AOD=30.5分(ii )如(I )所见在RtAEB中，873eab=adb=60EA=AB=BD=BDEB=AB=BD=BD、 7分根据切割线定理，EA2=EFEBBD2=EFBDBD=4ef .十分(23 )解：(I )设设置点p、q极坐标分别为(0、)、(、)时=0=4(cos sin)=2(cos sin)点q轨迹C2的极坐标方程式为=2(cos sin)、3点如果两侧乘以，则2=2(cos sin)c-2的直角坐标方程式为x2 y2=2x 2y，即，(x-1)2 (y-1)2=2.5点(ii )将l代入曲线C2的直角坐标方程式时(tcos 1)2 (tsin-1)2=2，即t2 2(cos-sin)t=0、7点t1=0，t2=sin-cos直线l和曲线C2只有一个共同点，因此sin-cos=0因为是0p，所以=.10分(24 )解：()f(x)=|x| 2|x-1|=2点当x0时，从2-3x4到-