甘肃省武山县第三高级中学2020届高三数学届生第一次检测文科试题

甘肃省武山县第三高级中学2020届高三应届生第一次检测本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷60分，第卷90分，卷面共计150分，时间120分钟。注意事项：考生务必将自己的考号、班级、姓名等用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上。第卷（选择题 共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则集合等于 A B C D2若复合命题“p且q”,“p或q”仅有一个为真，则 Ap、q都为真 Bp、q都为假 Cp、q 一真一假 D不能判断3函数的定义域为（）A B C D4命题：“若，则”的逆否命题是 A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则 5“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）A30 B25 C20 D157 设集合,则满足的集合B的个数是 A1 B3 C4 D88. 已知定义在R上的奇函数满足,则的值为 A.1 B0 C 1 D2 9. 下列各组函数中，表示相同函数的是 10. 若函数在内单调递减，则实数的取值范围为 A B C D11. 根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图1）从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是A48米 B49米 C50米 D51米0.5%1%2%水位（米）30 31 32 3348 49 50 51图112. 若函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是 A（0，1） B（，1） C（0，+） D（0，）第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。13已知集合,则 . 14不等式的解集是_ 。15函数的最大值是_。16曲线过点(1,0)的切线方程为_ _. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17. （本小题满分10分）解不等式: (|3x-1|-1)(sinx-2)018. （本小题满分12分）已知集合，且，求实数的取值范围。19. （本小题满分12分）已知集合A=1,2,3,a，B=4,7,b4,b2+3b且bN* ，f：xy=px+q是从集合A到集合B的一个一一映射，已知1的象是4，7的原象是2，求a，b，p，q。20. （本小题满分12分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？21（本小题满分12分）已知（I）若，求方程的解；（II）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明22. （本小题满分12分）设， （）若是函数的极值点，求的值；（）若函数，在处取得最大值，求的取值范围文科数学试题参考答案一.选择题1-5.ACDDB 6-10.CCBDA 11-12.CD二.填空题13. 14. 15. 16. 4x-y-4=0或7x-4y-7=0三.解答题 17解答参见衡水兵法（文）专题4课内题组练习4。18解答参见衡水兵法（文）专题1例3。19解答参见衡水兵法（文）专题7课内题组练习5。20. 解：（）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，又由已知条件，于是有，所以（）根据（），我们有21200极小极大故时，达到极大值因为，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大21（）解：（1）当k2时，当时，1或1时，方程化为2解得，因为，舍去，所以 当时，11时，方程化为解得，由得当k2时，方程的解所以或 (II)解：不妨设0x1x22，因为所以在（0,1是单调函数，故0在（0,1上至多一个解，若1x1x22，则x1x20，故不符题意，因此0x11x22 由得，所以；由得，所以；故当时，方程在(0，2)上有两个解 因为0x11x22，所以，0消去k 得即，因为x22，所以