福建省厦门市杏南中学2020届高三数学10月月考试题 理（答案不全）新人教A版

杏南中学2020届高三10月月考数学（理）试题一、选择题（每题5分，共50分）1函数，若，则实数（ B ）A或 B或 C或 D或 2 已知集合，若，则的取值范围是（ C ）A B C D3设，下面四个不等式中，正确的是（ C ）；A和 B和 C和 D和4曲线在点处的切线方程是（ A ）A B C D5根据统计，一名工人组装第件某产品所用时间（单位：分钟）为（为常数），已知工人组装第件产品用时分钟，组装第件产品用时分钟，那么和的值分别时（ D ）A， B， C， D，6对于函数，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（ B ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7给定函数； ；，其中在区间上单调递减的函数的序号是（ B ）A B C D 8已知函数的周期为，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（ A ）A个 B个 C个 D个 9函数的图象如图所示，在区间上可以找到个不同的数，使得，则的取值范围是（ C ）A B C D10设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题：若，则； 若，则；若，则。其中正确命题的个数是（ D ）A B C D二、填空题（每题4分，共20分）11已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则。12已知，则 的最小值为。13若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是。14已知圆的方程（为参数），那么圆心轨迹的普通方程为。15已知曲线的参数方程为（为参数），在点的切线为，以坐标原点为极点，的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程是。题号12345678910答案班级 姓名 考试号 11 ； 12 ；13 ；14 ；15 。16（13分）设，曲线在点处的切线垂直于轴。（1）求的值；（2）求函数的单调区间与极值。17（14分）（1）设不等式的解集为。求集合；若，比较与的大小。（2）在直角坐标系中，直线的方程是,曲线的参数方程为（为参数）。已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以 轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值。18（14分） （1）已知函数，且的解集为。求的值；若，且，求证：。（2）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（为参数）。设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；判断直线与圆的位置关系。19（13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数。当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0,；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为60千米/ 小时。统计表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数。（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大值，并求出最大值（精确到辆/小时）。20（13分）已知函数，(注：为自然对数的底数)（1）若有零点，求的取值范围；（2）确定的取值范围，