北师大版数学七年级下册 第五章5.2探索轴对称的性质_第1页
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文档简介

5.2探索轴对称的性质,学习目标,1、经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念；2、理解轴对称的性质；,自学指导,请认真看P118-119的内容1、在轴对称图形与两个成轴对称图形中，对应点所连得线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？2、弄懂轴对称图形的性质。3、完成“做一做”，会轴对称图形的性质解决生活中的实际问题。8分钟后，比谁能又快又准确地完成任务,温习旧知,如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做,折痕所在的这条直线叫做,轴对称图形。,对称轴。,折叠后重合的点是对应点,叫做。,A,A,B,C,B,C,温习旧知,对称点,如果两个图形沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称。,这条直线就是对称轴。,如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：,探索发现,（1）两个“14”有什么关系？,打开,（2）设折痕所在直线为L，连结点E和E的线段和L有什么关系？点F和F呢？,两个“14”关于直线对称,线段EE被直线L垂直且平分,线段FF被直线L垂直且平分,打开,（3）线段AB与AB,CD与CD有什么关系？,（4）1与2有什么关系？3与4呢？,对折重合，对应线段相等,对折重合，对应角相等,1、图中的对称点有哪些？,如图,ABC和DEF关于直线MN对称,直线MN垂直且平分线段D,N,M,2、点和D的连线与直线MN有什么样的关系？C与F，B与E呢？,点D,E,F分别是点A,B,C的对称点,直线MN垂直且平分线段CF,直线MN垂直且平分线段BE,如图,ABC和DEF关于直线MN对称,N,M,对折重合，对应线段相等,（3）线段AB与DE,BC与EF,AC与DF有什么关系？,（4）A与D有什么关系？B与E、B与E呢？,对折重合，对应角相等,综合以上问题，你能得到什么结论？,轴对称的性质,1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分,2.对应线段相等,3.对应角相等,一、选点,A,B,l,A,B,C,下图是一个图形的一半，以直线l为对称轴，画出图形的另一半。,D,C,D,二、作各点的对称点,三、连线,探索新知,对称轴,AB=CD，BE=CE,B=C,1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。,当堂检测,3两个图形关于某直线对称，对称点一定在()A这直线的两旁B这直线的同旁C这直线上D这直线两旁或这直线上。,D,4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）,A完全重合B不完全重合C两者都有,A,2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出数的另一半。,（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。,通
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