甘肃省武威第一中学2020届高三数学上学期阶段性考试试题 文

甘肃省武威第一中学2020届高三数学上学期阶段性考试试题 文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1设集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B3,4,5，则U(AB)( )A2,6 B3,6 C1,3,4,5 D1,2,4,62. 已知xR，则“x1”是“x21”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知，则 （ ）A B C D4. 已知向量(1,2)，(1,3)，则|2| ()A. B2 C. D105. 已知幂函数f(x)(m23m3)xm1为偶函数，则m ()A1 B2 C1或2 D36. 已知命题：如果x3，那么x0”是假命题，则实数a的取值范围是()A(4，) B(0,4 C(，4 D0,4)8. 已知函数yf(x)的定义域为R，且满足下列三个条件：对任意的x1，x24,8，都有0恒成立；f(x4)f(x)；yf(x4)是偶函数若af(6)，bf(11)，cf(17)，则a，b，c的大小关系正确的是 ()Aabc Bbac Cacb Dcba9. 若向量(2k1，k)与向量(4,1)共线，则 ()A0 B4 C D10. 已知函数f(x)a(aR)是奇函数，则函数f(x)的值域为 ()A(1,1) B(2,2) C(3,3) D(4,4)11. 已知是定义域为的奇函数，当时，若函数有2个不同的零点，则实数的取值范围是 （ ）A B C D12. 已知函数和图象的对称轴完全相同，若，则的值域是 （ ）A B C D二、填空题（每小题5分共20分）13. 已知f(x)(0a1)，且f(2)5，f(1)3，则f(f(3) 14. 已知为等差数列，的前项和为，则使得达到最大值时是_15. 已知直线yx1是函数f(x)ex图象的切线，则实数a_.16. 在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则实数_.三、解答题（共6小题70分，写出必要的解答或证明过程。）17.（12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，a23，S416，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.18. （12分）已知在中，分别为角，的对应边，点为边的中点，的面积为（1）求的值；（2）若，求19. （12分）函数f(x)sin (x)在它的某一个周期内的单调递减区间是.将yf(x)的图象先向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，所得到的图象对应的函数记为g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)求g(x)在区间上的最大值和最小值20. （12分）设函数f(x)x2axln x(aR)(1)当a1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在上有两个零点，求实数a的取值范围21. （12分）已知函数，（且为常数）（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意都有成立，求实数的取值范围22. （10分） 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数，)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点的坐标为，直线与曲线相交于，两点，求的值武威一中2020年秋季学期阶段性考试高三年级文科数学答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）ABDCA ACBDA DA二、填空题（每小题5分共20分）13. 2 ；14. 20 ；15. e2 ； 16. 。三、解答题（共6小题70分，写出必要的解答或证明过程。）17.解：(1)设数列an的公差为d，a23，S416，a1d3,4a16d16，解得a11，d2. - 4分an2n1 . -6分(2)由题意知，bn，Tnb1b2bn. -12分18.【解】（1）由的面积为且为的中点可知：的面积为，由三角形的面积公式可知，由正弦定理可得，所以-5分（2），又因为为的中点，所以，即，在中，由正弦定理可得，所以， -7分由（1）可知，所以， - 8分在直角中，所以， -10分在中用余弦定理，可得， -12分19.解：(1)，T，2， -1分又sin1，|，f(x)sin，-3分将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得ysinsin， -4分再将ysin的图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)得g(x)sin.g(x)sin. - 6分(2)x，4x，当4x时，x，g(x)在上为增函数，在上为减函数，-9分所以g(x)maxg1，又因为g(0)，g，所以g(x)min，故函数g(x)在区间上的最大值和最小值分别为1和.-12分20. 解(1)函数f(x)的定义域为(0，)，当a1时，f(x)2x1， 令f(x)0，得x(负值舍去)， -2分当0x0；当x时，f(x)0. -4分f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为.-6分(2)令f(x)x2axln x0，得ax.令g(x)x，其中x， -8分则g(x)1，令g(x)0，得x1，当x1时，g(x)0；当10，g(x)的单调递减区间为，单调递增区间为(1,3，-10分g(x)ming(1)1，函数f(x)在上有两个零点，g3ln 3，g(3)3，3ln 33，实数a的取值范围是. -12分21【解析】（1）的定义域为，当时，的导数 -2分令，解得；令，解得从而在单调递减，在单调递增-4分所以，当时，取得最小值 -6分（2）令，那么，对于任意都有，只须即可， ，且，