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湖南省邵阳市一中2020届高三理科数学月考试题时量：120分钟 满分：150分一.选择题（每题分，共分）1.如图所示，在四边形ABCD中，EF/BC，FG/AD，则的值为：.不确定.如图， .则相似的一对三角形为：. . . . .如图， =,CDAB于D,AD=3,CD=2,则的值为：. . . .如图，在中， AB是弦， AC是的切线， A是切点，过 B作BDAC于D，BD交于 E点，若 AE平分BAD，则BAD=A. B. C. D. .已知直线的极坐标方程为.则极点到该直线的距离是：. . .圆的极坐标方程为：则此圆的圆心的极坐标为：. . . . 7.直线的参数方程是（为参数）.定点，动点在直线上，且对应的参数为t, 是直线的与同向的单位向量，若则的值为：. . .|. 8.是椭圆上的动点，为原点，则的最大值为：. . .二、填空题（每题分，共35分）9.如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且则的值为10.如图，AB是的直径，CB切于B,CD切于D交BA的延长线于E，若AB，ED，则BC的长为ABCDEF11. 在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AEEB=12，DE与AC交于点F，若AEF的面积为6cm2，则ABC的面积为 cm212. 极坐标系中，直线与圆相切，则 |= 13. 圆的参数方程为（为参数）则此圆的半径为14. 若、，则的最小值为15. 设是椭圆上的个点，且将圆周等分。记则= ; = .三、解答题（共75分）16.（12分）如图，直线PA切ABC的外接圆O于点，交ABC的高CE的延长线于点，PC交于点，AE，CE，。(1). 求PD的长；(8分) (2). 求BE的长。(4分)17.（12分）为圆上一点，过作圆的切线，过极点作OQ于，求点的轨迹方程。18.（12分）已知椭圆方程，过它的右焦作直线与椭圆交于、两点。(1).若直线的倾斜角为，写出直线（以为定点）的参数方程；(2).若直线的倾斜角为，求。19.(13分).已知抛物线的方程为：. (1).以原点为极点，为极轴建立极坐标系，证明抛物线的极坐标方程为； (2).过原点作直线交抛物线于、两点，若求直线的方程。20.(13分)已知两点(，）、(，)，直线：，设长为的线段AB在直线上移动，如图，求直线PA和QB的交点的轨迹方程。21.(13分)已知曲线：（为参数）(1).若、是曲线上关于坐标轴不对称的任意两点，求AB的垂直平分线在轴上截距的范围；(2).设过点(，)的直线是曲线上某两点、连线的垂直平分线，直线的斜率为，试用表示线段AB的中点的坐标。（温馨提示：请在答卷上写好班次、学号）湖南省邵阳市一中2020届高三理科数学月考试题（09年月）参考答案一、 选择题：二、 填空题：9、；10、；11、72； 12、；13、；14、 ；15、。三、解答题：16.(1).
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