第16课时反比例函数

,反比例函数,复习课,第16课时,y=kx-1,xy=k,（k0）,（k0）,等价形式：,（k0）,（一）反比例函数的定义,1、下面函数中，哪些是反比例函数？（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,基础知识回顾,2.若双曲线经过点(3，2)，则其解析式是_.,（二）,反比例函数的图象和性质,（1）反比例函数y=,（k0,k为常数）的图象是,双曲线,反比例函数的图象是对称,原点,（2）反比例函数y=-与y=的图象是关于x轴对称，也是关于y轴对称。,1、反比例函数的图象,（3）反比例函数的图象既是_又是_。有_对称轴，对称中心是：_,x,y,0,1,2,轴对称图形,中心对称图形,原点,两条,K0,K0,函数图象的两个分支分别在第一、三象限,函数图象的两个分支分别在第二、四象限，,图象,位置,y=,渐近性,在每个象限内，y随x的增大而增大.,在每个象限内，y随x的增大而减小.,当x值的绝对值无限增大或接近于零时，它的两个分支都无限接近x轴或y轴，但永远不会与x轴y轴相交。,增减性,2、反比例函数的性质,4.函数的图象在二、四象限内，m的取值范围是_.在每个象限内，y随x的增大而_,m2,3.函数的图象在第_象限，当x2D)1S2,A,B,C,O,x,y,B,如图所示，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_,变式二：,(A)s=1(B)s=2(C)1S2(D)无法确定,A,1.如图：一次函数的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.,综合运用：,综合运用：,综合运用：,N（-1，-4）,M（2，m）,（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.,（2）观察图象得：当x-1或0x2D.1S2,B,复习巩固：,（综合）,变2:如图：双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。,A,B,C,考点5,反比例函数与一次函数的综合,1.(2014菏泽)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1，0)，与反比例函数(x0)的图象相交于点B(2，1)求m的值和一次函数的解析式；结合图象直接写出：当x0时，不等式kx+b的解集,规律方法：函数值大，表现在图象上就是“位置高”。,（2013玉林）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600煅烧时温度y（）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）已知该材料初始温度是32（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？,考点6,利用反比例函数解决实际问题,解：(1)设锻造时y与x的函数关系式为，把点C(8，600)代入得解得：k=4800锻造时y与x的函数关系式为当y=800时，解得：x=6点B的坐标为(6，800)设锻烧时y与x的函数关系式为y=kx+b把点A(0，32)和点B(6，800)代入得解得锻烧时y与x的函数关系式为y=128x+32,(6x150),(0x6),(2)把y=480代入得解得：x=10锻造的操作时间为106=4(min),2.(2014成都)如图，一次函数(k为常数，且k0)的图象与反比例函数的图象交于A(2，b)，B两点.（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值。,解：(1)把点A(2，b)代入得把点A(2，4)代入得解得一次函数的解析式