甘肃省古浪县第二中学2020届高三数学上学期第一次模拟考试试题 文（无答案）

古浪二中2020届高三第一次模拟训练考试 数学（文）试 卷第I卷(选择题，共60分)一、选择题（本题共12小题，每小燃5分，共60分.在下列各题的四个选项中，只有个选项是符合题意的）1已知集合Ax|x22x80，B3，1，1，3，5，则AB（）A1，1，3B3，1，1C3，5D3，52若复数z（3+bi）（1+i）是纯虚数（其中bR，i为虚数单位），则b（）A1B2C3D43已知向量（k，1），（3，1），若，则实数k（）ABC3D34下列函数中，是偶函数且在区间（0，+）上单调递减的是（）AycosxByCy|x|Dyx2+20205设在R，则“cos”是“的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要6要得到函数ysin2x的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D 向右平移个单位7正方体的体积为8，则其外接球的面积为（）A8B12C16D248若（0，），且cossin2，则tan（）ABCD9. 若三角形ABC中，sin（A+B）sin（AB）sin2C，则此三角形的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形10中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其大意：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地。”则该人最后一天走的路程为（ ）里A24 B.12 C.6 D.3 11已知偶函数yf（x），xR满足：f（x）x23x（x0），若函数g（x），则yf（x）g（x）的零点个数为（）A1B2 C 3 D412定义在（0，+）上的可导函数f（x）满足：xf（x）0，对任意正数m，n，若mn，则必有（ ）A.mf(n)nf(m) Bnf(m)mf(n) Cmf(m)nf(n) Dnf(n)mf(m)第卷(非选择题，共90分)二、填空题（本题共4小愿，每小题5分，共20分）13已知（1，），（0，2），则与的夹角为 14已知直线相互平行，则的值为_15某简单几何体的三枧图如图所示，则该几何体的体积为 16 ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2a，b3，cosC，则a 三、解答题17已知函数的部分图象如图所示 （1）求函数f（x）的解析式 （2），求函数f（x）的值域18. 已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，（1）若a=b，求cosB （2）设B=，且，求ABC的面积20. 在四棱锥PABCD 中，PAD 为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足ABCD，ADDCAB2，且平面PAD平面ABCD（）证明：BD平面PAD （）求点C到平面PBD的距离21（12分）已知函数f（x）2xlnxx2（）求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程 （）若方程 a在，+）有且仅有两个实根（其中为f（x）的导函数，e为自然对数的底），求实数a的取值范围.22(本小题满分10分)选修4-4;坐标系与参数方程在直角坐标