河南省顶级2020届高三数学考前信息卷 文

2020年河南省重点中学高三考试前信息试卷文科数学考试一、选择题： (每题5分，共60分)1.复数z=i9(-1-2i)的共轭复数是a2 IB . 2-I c-2 I d-2-I2.集合A=a，a 1，B=1，2，3，如果AB的元素个数是4，那么A的值集合是A.0 B.0，3 C.0，1，3 D.1，2，33.给定向量，向量在向量方向上的投影为A.-不列颠哥伦比亚-D14.图中所示的图形是一个弧形三角形，也称为勒罗伊三角形。它是一个封闭的图形，通过画一个以等边三角形的三个顶点为中心，边长为半径的弧而获得。如果在这个图中随机取一个点，这个点从等边三角形中取的概率是A.学士学位5.已知域R的奇函数f(x)的像关于直线x=1对称，当0x1，f(x)=x3，则f()=A.-英国-华盛顿特区6.如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出一个三棱锥的三个视图，那么三棱锥的外切球的表面积为A.学士学位7.已知函数f (x)=2 sinx (cos x-sinx) 1，如果f (x-)是偶数函数，可以是美国广播公司8.假设A和B是两个平面不同的直线，直线C垂直于A和B，下面的陈述是正确的A.如果是飞机，那么C.有一个平面，所以，d。有一个平面，所以，9.已知且恒定，圆形。穿过圆中一点(1，2)的直线在两点处与圆相交。当弦最短时，直线方程为，则值为a2 b . 3 c . 4d . 510.在平面直角坐标系xOy中，m和n分别是x轴的正半轴和图像上的两个移动点y=x (x 0)和|MN|=，则|OM|2 |ON|2的最大值为公元前4年4月2日11.众所周知，以圆心为焦点、坐标原点为顶点的抛物线在第一象限的点与圆相交。该点是抛物线上的任意点，垂直于直线并垂直于脚，最大值为A.公元前1年至公元前8年12.如果该函数已知，则该函数的零个数为A.学士学位2.填空：这个大题目有4个项目，每个项目有5分。总共20分。13.一个单位有280名普通员工和行政人员。为了了解他们在“学习动力”应用平台上的学习情况，采用当前的分层抽样方法从所有员工中抽取了一个容量为56的样本。如果知道49人是从普通雇员中带走的，那么该单位的行政人员人数是。14.算法的程序框图如图所示。如果程序的输出结果为，则判断框中条件的整数值为。15.在钝角ABC中，角A、B和C的边分别是，而ABC的面积已知为16.在平面直角坐标系xOy中，定义两个点，这两个点之间的折线距离为，给定点，最小值为。3.回答问题：这个主要问题有6项70分。解决方案应包括书面解释、证明过程或检查步骤。17.(12分)已知序列an满足：a1 a2 a3.an=n-an，(n=1，2，3，)(1)验证：序列an-1是几何级数；(2)让bn=(2-n) (an-1) (n=1，2，3，)，如果对于任何nN*，存在bn tt2，现实数字t的取值范围.18.(12分)一个城市的两所学校a和b组织了一次英语笔试(总分120分)联赛。这两所学校各选出100名英语笔试成绩最好的学生参加比赛，成绩不低于115分的为优秀。比赛结束后，统计所有参赛学生的分数(均在100，120分以内)，并将数据分为4组： 100，105分，105，110分，110，115分，115，120分。获得了以下两个频率分布直方图：(1)分别计算甲、乙联赛的优秀率；(2)联赛结束后，两校将根据学生成绩发放奖学金。众所周知，奖学金Y (33，360元/单位)与其分数T的关系是y=。(1)当a=0时，A和B中的哪一个学校获得的奖品更多？(2)当a=0.5时，如果用奖学金的总数作为判断的依据，在a和b这两个联赛中哪个学校更强？19.(12点)如图所示，在四角锥B-ACDE中，平面20.(12个点)椭圆=1(m1)的左右顶点分别是A和B。交点B是直线l。交点x=-2在点M，交点椭圆在另一点p(1)找出椭圆偏心率的取值范围；(2)如果椭圆的长轴长度为4，则证明：是一个固定值(O是坐标的原点)。21.(12点)已知函数f(x)=ax3-x2。(1)如果f(x)的一个极值点在(1，3)之内，求A的取值范围；(2)如果a不为负，在-1，2上找到f(x)的最小值。请从问题22和23中选择一个来回答。如果你做得更多，根据第一个问题做标记。当你回答时，用2B铅笔在答题卡上涂黑与所选问题相对应的标记。22.(满分10分)选择4-4:坐标系和参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(参数，倾角)，曲线c的参数方程为(参数，0，)，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系统。(1)写出曲线C的一般方程和直线的极坐标方程；(ii)如果直线和曲线c正好有一个公共点p，求点p的极坐标。23.(满分10分)选择4-5:不等式已知函数的最大值为3，其中m0。(I)求m的值；(ii)如果a，bR，ab0，a2 b2=m2，验证：文科数学试题答案选择题：15个ABABB 610个BBCBD 1112个AB填空：13。35 14.6 15.16.3.回答问题：这个主要问题有6项70分。解决方案应包括书面解释、证明过程或检查步骤。(一)证明：a1 a2 a3.an=n-an，a1 a2 a3 an 1=n 1-an 1，-可获得2a1-an=1，即an 1-1=(an-1)，a1-1=-因此，序列an-1是一个以-为前导项的几何级数和一个公共比率。(二)解决方案：an=1，bn=(2-n)(an-1)=(8点)从bn 1-bn=-= 0，可以得到n 3从bn 1-bn 3可以得到所以B1 B2 b5 . bn .因此bn具有最大值b3=b4=因此，对于任何nN*，存在bn tt2，这相当于对于任何nN*存在t2-t因此，t2-t-0导致t或t-因此，实数T的取值范围是(-，和)18.解答：(1)从频率分布直方图来看，A学校的优秀率为0.065=0.3，1分b学校的优秀率为0.045=0.2.2(2) (1)学校甲的得奖者人数是100 (1-0.045)=80，3分b学校的获奖者人数是100 (1-0.025)=90，4分因此，b学校的获奖者人数更多。 5分(2)授予a学校学生的奖学金总额为0 . 21000 . 50 . 51001 . 50 . 31002 . 8=169(100元)=16900(元)，.8分授予b学校学生的奖学金总额为0 . 11000 . 50 . 71001 . 50 . 21002 . 8=166(100元)=16600(元)，.11分因为1690016600，学校a有更强的实力。12分19.(1)证明：取BD的中点G并连接EG、MG，M是边BC的中点，MGCD，mg=cd。 1分n是边AE的中点，四边形ACDE是正方形， en CD，en=CD。 2分所以en mg，EN=MG，那么四边形EGMN是一个平行四边形，3分那么Mn例如4点* Mn飞机BDE,EG飞机BDE，8756；Mn平面BDE.5分(2)溶液：(方法1)在I中使用m作为MIAC，ACDE飞机ABC,MI飞机acde，6分如果我在k制作IKAF，连接MK，然后连接AF.得7分AB=2,MI=2=,MK=，IK=，CHAF，c，h，很容易知道.9分ch=， cf=1。 10分(方法2)在正ABC中， m是BC的中点， am是 BC。 6分*abc飞机ACDE,ACCD飞机， CD 飞机ABC，CD上午。 7分BCCD=C,AM飞机BCD， AM MF。8分设CF=a，单位为原子力显微镜，调幅=，调频=，原子力显微镜=，那么=，a=1。10分因此，可变电容-原子力显微镜=可变电容-原子力显微镜=122=。 12分20.(1)溶液：E=，.2分当m1，8756；0，f(x)=ax(3x-)，02，当x-m1,0)(，2)，f(x