材料力学课后作业

材料力学课后作业1、 试作图示各杆的轴力图。2、 求图示各杆和横截面上的轴力，并作轴力图。(a)(b)(c)(d)答案：3、 求图示阶梯状直杆横截面、和上的轴力，并作轴力图。如横截面面积，求各横截面上的应力。答案：4、 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个的等边角钢。已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。求拉杆和横截面上的应力。答案：1-45、一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积和材料的弹性模量。试作轴力图，并求端点的位移。答案：6、 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量。如不计柱的自重，试求下列各项：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。答案：7、 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆用两根不等边角钢组成。如钢的许用应力，问这个起重设备在提起重量为的重物时，斜杆是否满足强度条件？答案：8、 一结构受力如图所示，杆件、均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力，试选择、杆的截面型号。答案：9、（1）刚性梁用两根钢杆、悬挂着，受力如图所示。已知钢杆和的直径分别为和，钢的许用应力，弹性模量，试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形、及、两点的竖直位移、。（2）若荷载作用于点处，求点的竖直位移。答案：10、 图示支架承受载荷，、各杆由同一种材料制成，其横截面面积分别为，和。试求各杆的轴力。答案：11、 刚性杆的左端较支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆和使该刚性杆处于水平位置，如图所示。如已知，两根钢杆的横截面面积，求这两杆的轴力和应力。答案：12、图示刚性梁受均布荷载作用，梁在端交支，在点和点由两根钢杆和支承。已知钢杆和的横截面面积和，钢的许用应力，试校核钢杆的强度。答案：13、 设计图示拉杆的尺寸d、D和h。已知F=50kN，拉杆材料的许用应力分别为， 。DdFh答案：d23mm，h6.92mm，D28.2mm FFqtt14、图示正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm，浇注在混凝土基础上。基础分两层，每层厚为t ，上层基础为边长a=300mm的正方形混凝土板。下层基础为边长b=800mm的正方形混凝土板。柱承受轴向压力F=200kN，假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用剪应力，试计算为使基础不被剪坏，所需的厚度t值。答案：t=95.5mm t a t b15、板用4只铆钉连接，设钢板与铆钉材料相同。它的许用拉应力，许用剪应力，许用挤压应力，钢板厚度t=1cm，宽度b=8.5cm，铆钉直径d=1.6cm，拉力P=110kN。试校核铆接部分的强度（假设各铆钉受力相等） 答案：， PPttPb 16、 出下列各圆轴的扭矩图，并求出Tmax的值。答案：Tmax=4kN.m Tmax=3kN.mABCD4.5kN.m2kN.m2kN.m2kN.m1kN.m3kN.m.BCA17、一传动轴作每分钟200转的匀速转动，轴上装有五个轮子，主动轮2输入功率为60kW，从动轮1,3,4,5分别输出的功率为18kW， 12kW， 22kW和8kW。试画其扭矩图.12345ABCDC18、 轴转速n = 250r/min，主动轮B输入功率为PB =7kW，从动轮A、C、D分别输出的功率为PA = 3kW， PC = 2.5kW， PD =1.5kW。试画其扭矩图，指出Tmax的值，并分析图示载荷分布是否最合理？ 答案：Tmax=153N.m19、 圆轴扭转时，mA=3kN.m, mB=1kN.m, mC=2kN.m,试求：（1）轴AB -截面上离圆心距离20各点的剪应力，并图示a、b两点剪应力的方向；（2）-截面的最大剪应力；（3）AB轴的最大剪应力。 答案：1=97.8MPa , 1max=122MPa , max =239MPa 5040ABCDabIII-IO 20、 轴的外径D=100，内径d=80，许用剪应力=55 MPa，转速n = 300r/min，试按扭转强度确定空心轴能传递的功率。并分析当转速升高为600 r/min时，能传递的功率如何变化。答案：功率P1=200kw ，P2=200kw21、全联轴器（图a）籍套筒和销将二轴联成一体。为了保证轴及其它构件的安全，要求载荷m超过轴的许可值30时，销即剪断。设轴径d=40mm，=40MPa , 销的材料剪切强度极限b =200MPa ，试确定销的直径d1（不考虑销孔对轴的削弱）。轴套筒安全销mmda)b)mm答案：d18.6mm 22、量扭转角的装置如图示，试件扭转时，装置的BC臂随试件相对臂AD发生相对转动，百分表的指针产生偏转。设L=100，d=10, h=100 ,当外力偶矩m=2N.m时，百分表读数为S=0.25 。试计算试件材料的剪切弹性模量G。 答案：G = 81.53GPa 23、试确定如图所示圆轴的直径。已知：m1=400N.m ，m2=600N.m ，G=80 GPa , =40 MPa ，=0.25 0/mL1.5L2.5LABCDd答案：d 58mm 24、 组合轴由外管与芯轴并借助两端的刚性平板牢固地连接在一起。设外力偶矩m=2kN/m，外管和芯轴的剪切弹性模量分别为G1 、G2 。试求外管和芯轴的扭矩及最大扭转剪应力。G1 =40GPa ， G2 =80GPa ，d=40mm ，D1 =42mm ，D2 =60mm 答案：外管max=40.95 MPa ； 芯轴max=54.1MPa mdm30025、 试求图示各截面的阴影线面积对x轴的静矩。答案：(a)Sx=24000mm4 (b) Sx=42250mm4 (c) Sx=280000mm4 (d)520000 mm480y(a)20c(形心)40xxc2080yc802065(b)1002020300(c)xy(d)yx1020204040300c20026、 试求图示四分之一圆形截面对于x、y轴的惯性矩Ix、Iy以及惯性积Ixy。orxy答案：Ix=Iy=R4/16 Ixy=R4/827、试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。答案：(a)yc=0 zc=2.85R Iyc=10.38R4 Izc=2.06R4 (b)yc=0 zc=103mm Iyc=3.9110-5m4 Izc=2.3410-5m4(c)yc=87.9mm zc=0 Iyc=1.5110-4m4 Izc=1.1410-5m4r2r2r2r12040303018032a槽钢槽909012角钢(a)(c)(b)cccycycyczczczc28、如图所示，设P、q、a均为已知。求：指定截面上的剪力和弯矩。答案：(a) Qc-qa；Mc-qa2；Qc+0；Mc+qa2；QD-0；MD-qa2；QD+0；MD+0 (b) Qc-2qa；Mc-qa22；Qc+2qa；Mc+3qa22； m=qa2P=qaAaaaC-C+D-D+Bm=qa2aaqC-C+AB(b)P=qa(a) a) 29、如图所示，设P、q、a均为已知。求：指定截面上的剪力和弯矩。答案：Qc-qa；Mc-qa22；Qc+3qa2；Mc+qa22；QD-3qa2；MD-2qa2；QD+qa；MD+qa2； Aaaam=qa2qC-C+D+D-BP=qa30、如图所示，设P、q、a均为已知。求：指定截面上的剪力和弯矩。答案：Qc-qa2；Mc-qa26；Qc+qa12；Mc+qa26；qa2aC+C-AB31、如图示，设q、a均为己知。 求：各梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。P=qam=qa2aaaABCD(a)P=qam=qa2qaaABC(b)32、如图示，设q、a均为己知。 求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。m=qa2P=qaqaaaABCD 33、如图示，设q、a均为己知。 求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程P=qaqaaaABCD和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。34、试用微分关系，作图示各梁的剪力图和弯矩图30KN/mm30KN/mm20KN1m1m1m1mABDCE20KN.m20KN6KN.mBA+1m2m。 35、试用微分关系，作图示梁的剪力图和弯矩图16KN.m24KN4KN/m6KN/mB2m1m1m4mACDE 36、试用微分关系，作图示梁的剪力图和弯矩图6KN4KN/m10KN.m2m2m1m1m1mABFCDE 37、一根25a号槽钢，在纵对称面内受矩为m=5KN.m的一对外力偶作用，如图(a)所示。试求横截面上A、B、C、D四点处的正应力。若力偶仍作用于铅垂平面内，但将槽钢绕其轴线转90，如图(b)所示，则此四点处的正应力又如何？答案：A=D=-163.5MPa B=38.8 MPa C=58.8 MPaAAAA-AA-AAzzyyymmmm（b）AABBCCDD（a）38、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求-截面和固定端-截面上A、B、C、D四点处的正应力。答案：I-I截面：A=-7.41MPa B=4.94MPa C=0 D=7.41MPaI-I截面：A=9.26MPa B=-6.18MPa C=0 D=-9.26MPa3m5m1m15KN20KN.zBACD39、 简支梁承受均布荷载如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且D1=40mm，d2/D2=3/5，试分别计算它们的最大正应力。并求空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？D1d2D22mq=2KN/m答案：实心轴：max=159MPa 空心轴：max=93.6MPa 空心截面比实心截面的最大正应力减小了4113152.54822F40、割刀在切割工件时，受到F=1KN的切削力作用，割刀尺寸如图所示，若割刀的许用弯曲正应力=200MPa。试校核割刀的弯曲正应力强度。答案：max=200MPa41、图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为形，材料的拉伸和压缩许用应力之比MMbyz3060400+/-=1/4。求水平翼板的合理宽度b。答案：b=510mm42、形截面铸铁梁，尺寸及荷载如图所示。若材料拉伸许用应力+=40MPa，压缩许用应力-=160MPa，截面对中性轴的惯性矩IZ=10180cm4，h1=9.64cm，1400B6002FFACh250zy50250h1150试计算该梁的许可荷载F。答案：F=44.3KN43、如图所示，m16KN.m，P20KN。求：(1) AB梁的剪力图和弯矩图；(2) 截面上H点和G点处的弯曲正应力和弯曲剪应力，并指出它们的方向；(3)AB梁的最大弯曲拉应力、AB梁的最大弯曲压应力和最大弯曲剪应力，并指出它们作用的位置；(4)若材料的许用弯曲正应力为170MPa，材料的许用弯曲剪应力为100MPa，试校AB梁的弯曲正应力和弯曲剪应力强度。答案：(2)H12.2MPa，H2.5MPa，G36.5MPa，G0 (3) tmaxcmax104.2MPa，max3.13MPa (4) max，maxA0.5m1.5mm1mPmCGB80H406060 C1m4m1mABD10mGP44、 如图所示，支承起重机的梁由两根工字钢组成。起重机自重G50KN，起重量P10KN。若梁材料的许用弯曲正应力160MPa，许用弯曲剪应力100MPa。若不考虑梁的自重，试按弯曲正应力强度选择工字钢型号，然后再校核梁的弯曲剪应力强度。答案：选28a工字钢；max13.8MPa 45、由三根木条胶合而成的悬臂梁，截面尺寸如图示，L1m。若胶合面上的许用剪应力为0.34MPa，木料的许用弯曲正应力10MPa，许用弯曲剪应力1MPa。试确定许可荷载P。LABP100505050答案：P3.75KN46、 各梁的荷载及尺寸如图所示，若AB梁的抗弯刚度为EI。试用积分法求AB梁的转角方程和挠曲线方程。L/2L/2m=PLPABC(a)Lq0AB(b) 47、 各梁的荷载及尺寸如图所示，若AB梁的抗弯刚度为EI。试用积分法求AB梁的转角方程和挠曲线方程。LL/2P=qL/2qABC(a)LL2Lq=P/LPADBC(b)48、 各梁的荷载及尺寸如图所示，若AB梁的抗弯刚度为EI。试用叠加法求各梁C截面的转角和挠度。答案：(a)(b)(c) aL/2PaL/2LPDqm=qL2/2AACCBB(a)(b)(d) aaaLP=qaaqqAACCBBD(c)(d)49、各梁的荷载及尺寸如图所示，若AB梁的抗弯刚度为EI。试求下列各超静定梁的支座反力，并绘制各梁的剪力图及弯矩图。答案：(a)RARB5P/16，RC11P/8 (b) RAqL/8，RB33qL/16，RC13qL/16 aaaaL2LPPBqAADBCC(a)(b) 50、梁的荷载及尺寸如图所示，若AB梁的抗弯刚度为EI。试求超静定梁的支座反力，并绘制各梁的剪力图及弯矩图。答案：RA3.25KN，mA1.5KN.m，RB0.75KN ABCm1KN.mq2KN/m2m1m51 、梁的荷载及尺寸如图所示，若AB梁的抗弯刚度为EI。试求超静定梁的支座反力，并绘制各梁的剪力图及弯矩图。答案： RA2 q0L/5，mAq0L2/15，RBq0L/10Lq0AB52、 件受力如图所示。（1）指出危险点所在位置；（2）用单元体表示危险点的应力状态。PmdlPPmmd （a）（b） 53、已知应力状态如图所示 (应力单位为MPa)。试用解析法45302050求：（1）指定截面上的应力；（2）主应力大小，主平面位置（在单元体上绘出）；（3）最大剪应力。答案：s1=34.7 s3= -54.7 a1=26.6 tmax= 44.754、一焊接钢板梁的尺寸及受力情况如图所示，梁的自重忽略不计，试用解析求m-m截面上a、b、c三点处的主应力。答案：s1,a=211 s1,b= 210 s3= -17 s1,c= -s3,c =85160kN160kNRARBmm0.4m2m0.4mcba10102001055、 应力状态如图所示 (应力单位为MPa)。试用图解法求：（1）指定截面上的应力；（2）主应力大小，主平面位置（在单元体上绘出）；（3）最大剪应力。45302050 答案：s1=34.7 s3= -54.7 a1=26.6 tmax= 44.756、 知受力构件的A 点处于平面应力状态，过A点两斜面上的应力如图所示（应力单位为MPa），试用图解法求该点的主应力、主平面及最大剪应力。A10050200100150答案：s1=232.5 s3= -107.5 a1=-18 tmax= 17057、 一焊接钢板梁的尺寸及受力情况如图所示，梁的自重忽略不计，试求图解法m-m截面上a、b、c三点处的主应力。答案：s1,a=211 s1,b= 210,s3= -17 s1,c= -s3,c =85160kN160kNRARBmm0.4m2m0.4mcba101020010 58、 在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F=20KN时，测得试样中段B点处与其轴线成30方向的线应变为30=3.25-4。已知材料的弹性摸量E=210GPa，试求泊松比。301020BFF答案：=0.2759、如图所示，D=120mm，d=80mm。在轴的中部表面A点处，测得与其母线成45方向的线应变45=2.610-4，已知材料的弹性摸量E=200GPa，泊松比=0.3，试求外力偶矩m。mm1m45ADd答案：m=10.89KN.m60、如图示，已知梁的尺寸如图所示，材料的弹性摸量为E，泊松比为。若测得中性层上k点处沿45方向的线应变为45。试求外力偶矩m。bhkm45aldABC答案：61、写出图示(a) 、(b)各应力状态的四种常用强度理论及莫尔强度理论的相当应力。设=0.25，s t sc =1/4。答案：(a) 34.7 48.4 89.4 78, 48.4 (b) 130 130 160 140 137.512040303045302050(b)(a)62、一简支梁受载荷如图所示，由NO.25b工字钢制成，已知材料的s =160MPa，t = 100MPa，试校核梁内的最大正应力和最大剪应力，并按第四强度理论对截面上的a点作强度校核。答案：smax=106.4 tmax=98.7 sr4=152.4DABCE10kN/m200kN200kN2m0.2m0.2ma P dt63、 钢制圆柱形薄壁压力容器，其内径d =800 mm， 壁厚t = 4mm ，材料的s =120MPa。试用强度理论确定容器的许可内压。(1.39Mpa)答案： 1.39Mpa64、 图示矩形截面木制梁,材料为杉木,s = 12 MPa, E = 9103 Mpa, f =0.02m。试校核该梁的强度和刚度。b=0.11m,h=0.16m。AB1.6kN/ml = 4m30bh答案：smax=10.55Mpa f=2.0510-2m 65、14号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。已知 l =0.8 m，F1=2.5kN，F2=1.0kN，试求危险截面上的最大正应力。F1F1F2AzCBl/2l/2答案：max=79.1MPa 66、图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为F=40kN，横梁AC由两根NO.18槽钢组成，材料为A3钢，许用应力s=120MPa。试校核横梁的强度。yB30AC3.5mFz答案：max=121MPa，超过许用应力0.75，故仍可使用。 67、试分别求出图示不等截面及等截面杆内的最大正应力，并作比较，已知P =350kN。200PA100PA200300200AA200（a）（b）答案：sa=11.67MPa sb=8.75MPa68、 图示钻床的立柱为铸铁制成P=15kN，s=35MPa。试确定立柱所需直径d。P400 d答案：d=122mm69、试确定图示图形的截面核心。800o800f540 70、图示传动轴上装有直径D1 =300mm和D2 =150mm的两个齿轮，在齿轮上分别作用着垂直方向的力P1=5kN 和水平方向的力P2=10kN。已知轴的直径d =52mm，s=100MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。答案：P1P2D1D2d600150150smax =98.9MPa 71、 曲拐受力如图示，其圆杆部分的直径d=50mm。试画出表示A点处应力状态的单元体，并求出其主应力及最大切应力。答案：1=33.5MPa 3=-9.95MPa 3.2kNmax=21.7MPaA 140mm 90mm 72、手摇绞车如图所示，轴的直径d=30mm，材料为A3钢，s =80MPa。试按第三强度理论，求绞车的最大起吊重量P。答案：P=788N 400 400 180 P P ，73、两端铰支压杆的长度 , 材料为A3钢，其弹性模量E=200Gpa。已知截面的面积 ，若截面的形状分别为正方形、圆形和 的空心圆管，试分别计算各杆的临界力。答案：正方形截面圆形截面空74、 图所示结构中三根压杆的EI相等，B点固定，A点和C点铰支。假设由于压杆失稳引起结构破坏，试确定载荷P的临界值。答案 ： 75、图示结构中AC与CD杆均用3号钢制成，C、D两处均为球铰。巳知d20mm，b100mm，h180mm，E200GPa，s235MPa，b400MPa，强度安全系数n