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文档简介
重庆南开中学高2020级高三10月月考数学试题(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题,50分)一、选择题(每小题5分,10小题,共50分,每小题只有一个选项符合要求)1在等差数列中,已知,则( )A12B16C20D242若、是任意实数,且,则下列不等式成立的是( )ABCD3已知集合,则为( )ABCD4函数 的最大值与最小值之和为( )AB0CD5在中,若,则是( )A等边三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形6设是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题:若,则若,则若,则若,则其中正确命题的个数是( )A1B2C3D47函数的零点个数为( )A1B2C3D48一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的体积为( )ABC1D9已知函数,则满足不等式的的取值范围为( )ABCD10设表示满足不等式的整数对的个数(其中整数对是指都为整数的有序实数对),则=( )A1012B2020C4024D4028第II卷(非选择题,共100分)二、填空题:(本大题5个小题,每小题5分,共25分)各题答案必须填写在答题卡II上相应位置(只填结果,不写过程)11若直线和平行,则实数的值为_12已知,若恒成立,则实数的取值范围是_13已知向量与向量的夹角为60,若向量,且,则的值为_14已知奇函数满足,且当时,有,则=_15已知正方体的棱长为1,正方体内衣球与面均相切,正方体内另一球与面均相切,且两球外切,那么两球表面积之和的最小值是_三、解答题:(本大题6个小题,共75分)各题解答必须答在答题卡II上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16(13分)(1)已知直线与直线垂直,求直线的方程;(2)若直线被圆所截得的线段长为,求直线的方程。17(13分)已知分别为三个内角的对边,(1)求角;(2)若,的面积为,求。18(13分)已知公差不为零的等差数列满足,且成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设为数列的前项和,数列满足,求数列的前项和。19(12分)如图,四棱锥中,为正三角形,(1)求证:(2)若,为线段的中点,求证:平面20(12分)设函数,为正整数,为常数,曲线在处的切线方程为(1)求的值;(2)求函数的最大值。21(12分)已知是曲线上的点,是数列的前项和,且满足:(1)证明
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