高三数学(理科)模拟试卷(6)

2020年高考数学（理科）模拟试题（二）第一部分 选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2、 ( )ABC D3、若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为 （ ）A. 84 B. C. 36 D. 4、如果复数是实数，则实数 （ ）A B C D 5、下列各组命题中，满足“p或q为真、p且q为假、非p为真”的是 ( )A. p：； q：.B. p：在ABC中，若，则；q：在第一象限是增函数.C. p：；q：不等式的解集是.D. p：圆的面积被直线平分；q：椭圆的一条准线方程是.第6题6、右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A.i10 B.i20 D.i207、函数的值域是（ ）ABCD8、已知椭圆的左焦点为，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭圆的离心率为 （ ）A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共110分）二、填空题（本大题共6小题，共30分，把答案填写在答题卡相应位置上）9、若，则； .10、若 ，则目标函数的取值范围是 11、（从以下三题中选做两题，如有多选，按得分最低的两题记分.）（A）则_（B）若不等式|x-2|+|x+3|的解集为,则的取值范围为_.（C）参数方程(是参数)表示的曲线的普通方程是_.12、设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x1,2时，f(x)=2x,则=_.13、观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_个小正方形，第n个图中有 _个小正方形. 三、解答题（有6大道题，共80分，要求写出推理和运算的过程）14、(本题满分12分)已知向量，, 定义.（）求函数的最小正周期；（）若，当时，求的取值范围.15、（本小题满分12分）如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=.CDPAB（）求证：BD平面PAC；（）求二面角PCDB的大小；（）求点C到平面PBD的距离. 16、（本小题满分14分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.()求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;()求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;()假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?17、（本小题满分14分）设各项为正数的等比数列的首项，前n项和为，且。（）求的通项；（）求的前n项和。18、（本小题满分14分）已知函数的图象为曲线E.() 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；() 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；() 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.19、(本小题满分14分)已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率满足，成等比数列.(1)求椭圆的方程；(2)试问是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案第卷一选择题题号12345678答案BBBACADC第卷二填空题9、3 , ; 10、; 11、（A）; （B）；（C）(); 12、0.5 13、28 , 三解答题14、（本小题满分12分）解：（） + +所以，的最小正周期 () 由三角函数图象知:的取值范围是 DPABC15、（本小题满分12分）方法一：证：（）在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2，ABCD为正方形，因此BDAC. PA平面ABCD，BD平面ABCD，BDPA . 又PAAC=ABD平面PAC. 解：（）由PA面ABCD，知AD为PD在平面ABCD的射影，又CDAD， CDPD，知PDA为二面角PCDB的平面角. 又PA=AD，PDA=450 . （）PA=AB=AD=2PB=PD=BD= 设C到面PBD的距离为d，由，有， yzDPABCx即，得 方法二：证：（）建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2.B（2，0，0）、C（2，2，0）， 即BDAP，BDAC，又APAC=A，BD平面PAC. 解：（）由（）得. 设平面PCD的法向量为，则，即，故平面PCD的法向量可取为 PA平面ABCD，为平面ABCD的法向量. 设二面角PCDB的大小为q，依题意可得，q = 450 . （）由（）得设平面PBD的法向量为，则，即，x=y=z故平面PBD的法向量可取为. ，C到面PBD的距离为 16、（本小题满分14分）解：（1）设“甲射击4次，至少1次未击中目标”为事件A，则其对立事件为“4次均击中目标”，则（2）设“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件B,则（3）设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件C,由于乙恰好射击5次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标。故17、（本小题满分14分）解：（）由 得 即可得因为，所以 解得，因而 （）因为是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和 前两式相减，得 即 18、（本小题满分14分）解：(1) ,设切点为,则曲线在点P的切线的斜率,由题意知有解，即. (2)若函数可以在和时取得极值，则有两个解和，且满足. 易得. (3)由(2)，得. 根据题意，()恒成立. 函数（）在时有极大值（用求导的方法），且在端点处的值为. 函数（）的最大值为. 所以. 19、（本小题