高三数学 第53课时 双曲线教案

课题：双曲线教育目标：掌握双曲线的两个定义、标准方程、双曲线的基本量及其基本关系教学重点：熟练双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质和应用(一)主要知识和主要方法：定义两点间距离差的绝对值等于固定长度()的点的轨迹到固定点距离与到固定直线的距离之比等于常数()的点的轨迹标准方程式（）（）概略图几何性质焦点坐标，顶点，范围准线渐近线方程焦点半径，在左边的树枝上用“”在右边的树枝上使用“”，在开支上使用“”在上枝使用“”对称性关于轴对称，关于原点中心对称离心率人际关系焦点三角形面积：(，虚半轴长)与共渐近线的双曲线方程- ()和焦点相同的双曲线方程式- (然后)与双曲线形状的关系：越大，即渐近线的斜率的绝对值越大，双曲线的形状从扁平宽度变宽，即双曲线的离心率越大，其开口越宽(2)典型分析：问题1 .根据以下条件求双曲线方程和双曲线有共同的渐近线，有通过点和双曲线有着共同的焦点聚焦椭圆的长轴端点，越过点通过点，渐近线方程双曲线中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率是和过点问题2 .将双曲线右支上的动点作为双曲线的右焦点，知道求出的最小值求出的最小值(天津市质检)由双曲线上的一点和左、右两个焦点构成求出的内接圆和边的接点坐标问题3 .双曲线方程是(，)的左右两焦点在双曲线右分支上的点求双曲线方程的二等分线问题4.(湖北联合试验)双曲线方程为(，)，双曲线斜率大于零的渐近线交叉双曲线的右基准线在点，右焦点，求证明：直线和渐近线垂直长度为从焦点到直线的距离，双曲线的离心率为延伸求双曲线方程式的交点左准线，将交点双曲线向左，并作为中点求双曲线的离心率问题5 .已知直线：双曲线和右分支有两个交点询问是否有常数使直径的圆通过双曲线的右焦点(3)放学后作业：双曲线的渐近线方程如果双曲线渐近线方程式为且焦距为，则双曲线方程式为或者双曲线的离心率如果方程表示焦点在轴上的双曲线，则的范围为双曲线的两个焦点在双曲线上，而且面积圆与圆外切圆的圆心轨迹方程如果绘制的直线超出点，则只有一个双曲线和一个共同点通过双曲线右焦点的直线与双曲线的两点相交。 如果是的话，这样的直线上不存在条纹双曲线及其共轭双曲线的离心率各不相同，应该满足的关系是如果是双曲线的左、右焦点，则是双曲线左分支点的弦然后，的周长是(潍坊一型)双曲线左支上点到右焦点的距离，点的坐标为双曲线的左、右焦点为左基准线、双曲线左枝上一点、离点的距离为已知、等差数列、求出的值假定双曲线的右分支中存在距右焦点和左基准线等距离的点，求出离心率能够取得的范围原点与原点、距离的差是根据到轴、轴的距离比求出的值的范围(4)前往高考；(湖南)如果双曲线上的一点到右焦点的距离为，则到右准线的距离为(湖南文)双曲线- (，)的右焦点与右准线一条渐近线与点相交的面积为(原点)，两条渐近线的角度为已知(陕西)双曲线()的两条渐近线的角度为，双曲线的离心率为(陕西)双曲线已知：(，)，以的右焦点为中心的渐近线相切的圆的半径(全国)设定双曲线左右焦点，双曲线有点的；双曲线的离心率(全国)双曲线渐近线方程，双曲线的离心率为以(湖南)双曲线：的左顶点为倾斜直线，与双曲线的两条渐近线分别在点相交时，双曲线的离心率为(辽宁)曲线和曲线的焦距相等，离心率相等，焦点相同，瞄准线相同(福建文)以双曲线右焦点为中心且与其右准线相切的圆的方程式(福建)以双曲线右焦点为中心，与渐近线相切的圆的方程式作为(辽宁)双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点如果是这样的话，面积是(安徽)如图所示，和分别为双曲线的两个焦点，和为中心，半径的圆和该双曲线的左分支的两个交点，为等边三角形，双曲线的离心率为(江苏)在平面直角坐标系中，双曲线中心位于原点，焦点位于轴上，渐近线方程式的离心率为(湖北文)通过双曲线左焦点的直线交叉曲线的左分支在2点，其右焦点时的值为(江西)运动点和点之间的距离分别为和，使常数存在证明：动点轨迹为双曲线，求得的方程越过点，直线双曲线的右分支有2点，尝试了以其中的点为坐标原点的范围(安徽)如图所示，双曲线：的右