黑龙江省哈六中2020届高三数学第二次模拟试题 理（无答案）

哈尔滨市第六中学2020届高三第二次模拟考试理科数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1若全集为实数集，集合= （ ）A B C D2下面是关于复数的四个命题，其中真命题为 （ ） 的共轭复数为 的虚部为A B C D3设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，是在内的射影，则； 若，则；若，则 其中真命题为 （ ）A B C D4已知数列是等比数列，且，则的值为 （ ）A B C D5给出以下几个命题，其中是真命题的个数为 ( ) 若是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，则； 若锐角、满足 则; 在中，“”是“”成立的充要条件; 要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。A1 B2 C3 D46 如图所示，在棱长为2的正方体内（含正方体表面） 任取一点，则的概率 （ ）第6题图A B C D7点A, B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2 ,若四面体ABCD体积的最大值为 ，则该球的表面积为（ ）A B8p C9p D12p8设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线 交双曲线左支于两点,则的最小值为 ( )输出 开始是 否 结束第9题图 A B C D169已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，又在数列中，则 ( ) A B C D 10 在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为矩形内一点，且AP=，若, 则的最大值为 ( ) A B C D11将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法种数为（ ）A192 B144 C288 D24012函数，直线与函数的图像相交于四个不同的点，交点横坐标从小到大依次记为，下列说法错误的是 （ ）A B C D若关于的方程恰有三个不同实根，则取值唯一第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13二项式的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为，则x在0，2内的值为 ；俯视图22侧视图11正视图21第15题图14已知变量，的最小值是 ；15已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ；16给出以下几个命题，其中正确的命题有 ；（将所有正确命题的序号都填在横线上！） 由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为； 把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54A41=480种； 函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）f（x），则函数y=f（x）的图像关于直线x=1对称； ，；三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分12分）已知函数；（1）求在上的单调递增区间；（2）在ABC中，三内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知，b，a，c成等差数列，且，求a的值；18.（本题满分12分）在学习完统计学知识后，两位同学对所在年级的1200名同学的一次数学考试成绩作抽样调查，两位同学采用简单随机抽样方法抽取100名学生的成绩，并将所选的数学成绩制成如下统计表，设本次考试的最低期望分数为90分，优等生最低分130分，并且考试成绩分数在的学生通过自身努力能达到最低期望分数.（I）求出各分数段的频率并作出频率分布直方图；（II）用所抽学生的成绩在各个分数段的频率作为概率，请估计该校学生数学成绩不低于最低期望的学生分数和优等生人数；（III）假设考试成绩在的学生成绩如下：80,81，83，84，86，89，从分数在的学生中抽取2人出来检查数学知识的掌握情况，记所抽取学生中通过自身努力达到最 低期望分数的人数为,求的分布列和期望；ABC第19题 图19（本题满分12分）如图，在三棱锥中，；（1）求证：平面平面；（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值； （3）若动点M在底面ABC内（包含边界），二面角M-PA-C的余弦值为，求BM的最小值；20(本题满分12分)设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，直线:y=kx+m (km0)与椭圆C交于两点；()求椭圆C的方程；()若AB是椭圆C经过原点O的弦，ABl，且=4 问：是否存在直线l，使得？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；21（本题满分12分）定义：上为增函数，则称为“次比增函数”，其中，已知；（I）若是“1次比增函数”，求实数的取值范围；（II）当时，求函数上的最小值；（III）求证：；请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本题满分10分）选修41：几何证明选讲为圆内两弦和的交点，过点作的平行线交的延长线于点（1）求证：； （2）若，延长至点，且切圆于点，求的长23（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的