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哈尔滨市第六中学2020届高三9月月考理科数学试题一、选择题（共12小题，每题5分）1.已知全集，集合，则=（ ）A. B. C. D. 2.下列说法正确的是（ ）A.命题“”的否定是“” B.命题“为真”是命题“为真” 的充分不必要条件 C.命题“若，则”是假命题 D.命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题3.非零向量，满足，则向量与夹角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 4.已知的重心为，角所对的边分别为，若，则=（ ）A. B. C. D. 5.已知等比数列的公比为，其前项和为，若成等差数列，则=（ ）A. B. C. 或 D. 或 6.已知数列，若，则数列前项和为（ ）A. B. C. D. 7.数列满足对任意，均有为定值，则数列的前100项的和为（ ）A. 132 B. 299 C.68 D.998.已知，则的最小值是（ ）A. B. C. 2 D.19.对于函数，下列说法正确的是（ ）A. 是奇函数且在上单调递减 B. 是奇函数且在上单调递增C. 是偶函数且在上单调递减 D. 是偶函数且在上单调递增10若函数的图象如图所示，则的范围为（ ）A B C D11已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.对于函数和，设，若存在，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4个小题，每题5分）13.设，则=_14. =_ 15.已知正项数列中且，则的通项公式为_16.若函数，给出下列五个结论：; 若,则；在区间上单调递增； 函数的最小正周期为 ； 的图象关于点成中心对称.其中正确结论的序号为_三、解答题（共60分）17（共10分）在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.(I)写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；(II)若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围18.（共12分）设函数 （1）证明：； （2）若 ，求的取值范围19.（共12分）在中，角所对的边分别为，.（）求角的大小； （）若，的面积为，求及的值.20（共12分）已知为数列的前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）若对恒成立，求实数的取值范围21（共12分）已知数列中，. （1）求证：是等比数列，并求的通项公式； （2）数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围. 22（共12分）已知函数（为无理
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